Re: How to compute a finite field nth root using a provided factorization?

[hermann@stamm-wilbrandt.de]

On 2026-03-28 08:33, Laël Cellier wrote:
> Hi, but what do you mean ? Using addprimes with which functions ?
> Cordialement,

? 
n=21888242871839275222246405745257275088696311157297823662689037894645226208583^12-1;
? #digits(n)
917
? 2^28
268435456
? ?addprimes
addprimes({x=[]}): add primes in the vector x to the prime table to be 
used in
trial division. x may also be a single integer. Composite "primes" are 
NOT
allowed.

? addprimes([405928799 , 11465965001 , 41692944763 , 152001576931 , 
52920684769483 , 3005054907817151659 , 3388996819669187238034903 , 
13427688667394608761327070753331941386769 , 
104348903484733242407804502753091803656481823949 , 
64146966983547661987959683617937708319359041535057415875983506058816159059153647304344187619 
, 292709098791663788479256587 , 1205121599218991770543597748775484291 , 
1299287670584980812472075235801753046609485536283861463811601644579 , 
64177052757608003316984792821190393947290473614419530386479121451917641122805418393835009573667434937689392838890413030823815490004914389366996109 
, 493356762637 , 493356762637 , 2126437289207585950861 , 
9995833923756684738781965197815373170308644162274632051814072493202397844660250015701566068986573044824282137417344512724173063386133700835584740751075324811175115719549874430103358645783161654857]);
?
? print(factorint(n))
[2, 5; 3, 3; 5, 1; 7, 1; 11, 1; 13, 1; 17, 1; 29, 1; 67, 1; 163, 1; 229, 
1; 311, 1; 397, 1; 983, 1; 3769, 1; 4051, 1; 11003, 1; 43913, 1; 
1400587, 1; 5830087, 1; 32159167, 1; 405928799, 1; 11465965001, 1; 
41692944763, 1; 152001576931, 1; 493356762637, 1; 52920684769483, 1; 
3005054907817151659, 1; 2126437289207585950861, 1; 
3388996819669187238034903, 1; 292709098791663788479256587, 1; 
1205121599218991770543597748775484291, 1; 
13427688667394608761327070753331941386769, 1; 
104348903484733242407804502753091803656481823949, 1; 
1299287670584980812472075235801753046609485536283861463811601644579, 1; 
21888242871839275222246405745257275088548364400416034343698204186575808495617, 
1; 
64146966983547661987959683617937708319359041535057415875983506058816159059153647304344187619, 
1; 
64177052757608003316984792821190393947290473614419530386479121451917641122805418393835009573667434937689392838890413030823815490004914389366996109, 
1; 
9995833923756684738781965197815373170308644162274632051814072493202397844660250015701566068986573044824282137417344512724173063386133700835584740751075324811175115719549874430103358645783161654857, 
1]
? ##
  ***   last result: cpu time 1 ms, real time 1 ms.
?

Regards,

Hermann.