Line data Source code
1 : /* Copyright (C) 2000 The PARI group.
2 :
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6 : terms of the GNU General Public License as published by the Free Software
7 : Foundation; either version 2 of the License, or (at your option) any later
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10 :
11 : Check the License for details. You should have received a copy of it, along
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13 : Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA 02110-1301 USA. */
14 :
15 : /********************************************************************/
16 : /** **/
17 : /** GENERIC OPERATIONS **/
18 : /** (second part) **/
19 : /** **/
20 : /********************************************************************/
21 : #include "pari.h"
22 : #include "paripriv.h"
23 :
24 : /*********************************************************************/
25 : /** **/
26 : /** MAP FUNCTIONS WITH GIVEN PROTOTYPES **/
27 : /** **/
28 : /*********************************************************************/
29 : GEN
30 462 : map_proto_G(GEN (*f)(GEN), GEN x)
31 : {
32 462 : if (is_matvec_t(typ(x))) pari_APPLY_same(map_proto_G(f, gel(x,i)));
33 462 : return f(x);
34 : }
35 :
36 : GEN
37 37200180 : map_proto_lG(long (*f)(GEN), GEN x)
38 : {
39 37200264 : if (is_matvec_t(typ(x))) pari_APPLY_same(map_proto_lG(f, gel(x,i)));
40 37181287 : return stoi(f(x));
41 : }
42 :
43 : GEN
44 126 : map_proto_lGL(long (*f)(GEN,long), GEN x, long y)
45 : {
46 154 : if (is_matvec_t(typ(x))) pari_APPLY_same(map_proto_lGL(f,gel(x,i),y));
47 119 : return stoi(f(x,y));
48 : }
49 :
50 : static GEN
51 2205297 : _domul(void *data, GEN x, GEN y)
52 : {
53 2205297 : GEN (*mul)(GEN,GEN)=(GEN (*)(GEN,GEN)) data;
54 2205297 : return mul(x,y);
55 : }
56 :
57 : GEN
58 2419496 : gassoc_proto(GEN (*f)(GEN,GEN), GEN x, GEN y)
59 : {
60 2419496 : if (!y)
61 : {
62 2419496 : pari_sp av = avma;
63 2419496 : switch(typ(x))
64 : {
65 21 : case t_LIST:
66 21 : x = list_data(x); if (!x) return gen_1;
67 : case t_VEC:
68 2419482 : case t_COL: break;
69 7 : default: pari_err_TYPE("association",x);
70 : }
71 2419482 : return gc_upto(av, gen_product(x, (void *)f, _domul));
72 :
73 : }
74 0 : return f(x,y);
75 : }
76 :
77 : /*******************************************************************/
78 : /* */
79 : /* SIZES */
80 : /* */
81 : /*******************************************************************/
82 :
83 : long
84 5145781 : glength(GEN x)
85 : {
86 5145781 : long tx = typ(x);
87 5145781 : switch(tx)
88 : {
89 126 : case t_INT: return lgefint(x)-2;
90 609 : case t_LIST: {
91 609 : GEN L = list_data(x);
92 609 : return L? lg(L)-1: 0;
93 : }
94 14 : case t_REAL: return signe(x)? lg(x)-2: 0;
95 11 : case t_STR: return strlen( GSTR(x) );
96 91 : case t_VECSMALL: return lg(x)-1;
97 : }
98 5144930 : return lg(x) - lontyp[tx];
99 : }
100 :
101 : long
102 3878 : gtranslength(GEN x)
103 : {
104 3878 : switch(typ(x))
105 : {
106 0 : case t_VEC: case t_COL:
107 0 : return lg(x)-1;
108 3878 : case t_MAT:
109 3878 : return lg(x)==1 ? 0: nbrows(x);
110 0 : default:
111 0 : pari_err_TYPE("trans",x);
112 : return 0; /* LCOV_EXCL_LINE */
113 : }
114 : }
115 :
116 : GEN
117 1862 : matsize(GEN x)
118 : {
119 1862 : long L = lg(x) - 1;
120 1862 : switch(typ(x))
121 : {
122 7 : case t_VEC: return mkvec2s(1, L);
123 7 : case t_COL: return mkvec2s(L, 1);
124 1841 : case t_MAT: return mkvec2s(L? nbrows(x): 0, L);
125 : }
126 7 : pari_err_TYPE("matsize",x);
127 : return NULL; /* LCOV_EXCL_LINE */
128 : }
129 :
130 : /*******************************************************************/
131 : /* */
132 : /* CONVERSION GEN --> long */
133 : /* */
134 : /*******************************************************************/
135 :
136 : long
137 77 : gtolong(GEN x)
138 : {
139 77 : switch(typ(x))
140 : {
141 42 : case t_INT:
142 42 : return itos(x);
143 7 : case t_REAL:
144 7 : return (long)(rtodbl(x) + 0.5);
145 7 : case t_FRAC:
146 7 : { pari_sp av = avma; return gc_long(av, itos(ground(x))); }
147 7 : case t_COMPLEX:
148 7 : if (gequal0(gel(x,2))) return gtolong(gel(x,1)); break;
149 7 : case t_QUAD:
150 7 : if (gequal0(gel(x,3))) return gtolong(gel(x,2)); break;
151 : }
152 7 : pari_err_TYPE("gtolong",x);
153 : return 0; /* LCOV_EXCL_LINE */
154 : }
155 :
156 : /*******************************************************************/
157 : /* */
158 : /* COMPARISONS */
159 : /* */
160 : /*******************************************************************/
161 : static void
162 189 : chk_true_err()
163 : {
164 189 : GEN E = pari_err_last();
165 189 : switch(err_get_num(E))
166 : {
167 0 : case e_STACK: case e_MEM: case e_ALARM:
168 0 : pari_err(0, E); /* rethrow */
169 : }
170 189 : }
171 : /* x - y == 0 or undefined */
172 : static int
173 3190998 : gequal_try(GEN x, GEN y)
174 : {
175 : int i;
176 3190998 : pari_CATCH(CATCH_ALL) { chk_true_err(); return 0; }
177 3190998 : pari_TRY { i = gequal0(gadd(x, gneg_i(y))); } pari_ENDCATCH;
178 3190816 : return i;
179 : }
180 : /* x + y == 0 or undefined */
181 : static int
182 28 : gmequal_try(GEN x, GEN y)
183 : {
184 : int i;
185 28 : pari_CATCH(CATCH_ALL) { chk_true_err(); return 0; }
186 28 : pari_TRY { i = gequal0(gadd(x, y)); } pari_ENDCATCH;
187 21 : return i;
188 : }
189 :
190 : int
191 576556520 : isexactzero(GEN g)
192 : {
193 : long i, lx;
194 576556520 : switch (typ(g))
195 : {
196 474069844 : case t_INT:
197 474069844 : return !signe(g);
198 719957 : case t_INTMOD:
199 719957 : return !signe(gel(g,2));
200 14895853 : case t_COMPLEX:
201 14895853 : return isexactzero(gel(g,1)) && isexactzero(gel(g,2));
202 8110589 : case t_FFELT:
203 8110589 : return FF_equal0(g);
204 490 : case t_QUAD:
205 490 : return isexactzero(gel(g,2)) && isexactzero(gel(g,3));
206 276602 : case t_POLMOD:
207 276602 : return isexactzero(gel(g,2));
208 35983422 : case t_POL:
209 35983422 : lx = lg(g); /* cater for Mod(0,2)*x^0 */
210 35983422 : return lx == 2 || (lx == 3 && isexactzero(gel(g,2)));
211 461255 : case t_RFRAC:
212 461255 : return isexactzero(gel(g,1)); /* may occur: Mod(0,2)/x */
213 43393 : case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
214 43694 : for (i=lg(g)-1; i; i--)
215 43589 : if (!isexactzero(gel(g,i))) return 0;
216 105 : return 1;
217 : }
218 41995115 : return 0;
219 : }
220 : GEN
221 57210222 : gisexactzero(GEN g)
222 : {
223 : long i, lx;
224 : GEN a, b;
225 57210222 : switch (typ(g))
226 : {
227 24248705 : case t_INT:
228 24248705 : return !signe(g)? g: NULL;
229 5631171 : case t_INTMOD:
230 5631171 : return !signe(gel(g,2))? g: NULL;
231 3311 : case t_COMPLEX:
232 3311 : a = gisexactzero(gel(g,1)); if (!a) return NULL;
233 1295 : b = gisexactzero(gel(g,2)); if (!b) return NULL;
234 0 : return ggcd(a,b);
235 21056 : case t_FFELT:
236 21056 : return FF_equal0(g)? g: NULL;
237 581 : case t_QUAD:
238 581 : a = gisexactzero(gel(g,2)); if (!a) return NULL;
239 77 : b = gisexactzero(gel(g,3)); if (!b) return NULL;
240 7 : return ggcd(a,b);
241 17067 : case t_POLMOD:
242 17067 : return gisexactzero(gel(g,2));
243 25496136 : case t_POL:
244 25496136 : lx = lg(g); /* cater for Mod(0,2)*x^0 */
245 25496136 : if (lx == 2) return gen_0;
246 20164031 : if (lx == 3) return gisexactzero(gel(g,2));
247 16480670 : return NULL;
248 1191315 : case t_RFRAC:
249 1191315 : return gisexactzero(gel(g,1)); /* may occur: Mod(0,2)/x */
250 0 : case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
251 0 : a = gen_0;
252 0 : for (i=lg(g)-1; i; i--)
253 : {
254 0 : b = gisexactzero(gel(g,i));
255 0 : if (!b) return NULL;
256 0 : a = ggcd(a, b);
257 : }
258 0 : return a;
259 : }
260 600880 : return NULL;
261 : }
262 :
263 : int
264 768898108 : isrationalzero(GEN g)
265 : {
266 : long i;
267 768898108 : switch (typ(g))
268 : {
269 444980544 : case t_INT:
270 444980544 : return !signe(g);
271 39506036 : case t_COMPLEX:
272 39506036 : return isintzero(gel(g,1)) && isintzero(gel(g,2));
273 1449 : case t_QUAD:
274 1449 : return isintzero(gel(g,2)) && isintzero(gel(g,3));
275 484979 : case t_POLMOD:
276 484979 : return isrationalzero(gel(g,2));
277 139315505 : case t_POL: return lg(g) == 2;
278 91 : case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
279 322 : for (i=lg(g)-1; i; i--)
280 231 : if (!isrationalzero(gel(g,i))) return 0;
281 91 : return 1;
282 : }
283 144609504 : return 0;
284 : }
285 :
286 : int
287 2489428304 : gequal0(GEN x)
288 : {
289 2489428304 : switch(typ(x))
290 : {
291 2326530082 : case t_INT: case t_REAL: case t_POL: case t_SER:
292 2326530082 : return !signe(x);
293 :
294 6748126 : case t_INTMOD:
295 6748126 : return !signe(gel(x,2));
296 :
297 648854 : case t_FFELT:
298 648854 : return FF_equal0(x);
299 :
300 105283239 : case t_COMPLEX:
301 : /* is 0 iff norm(x) would be 0 (can happen with Re(x) and Im(x) != 0
302 : * only if Re(x) and Im(x) are of type t_REAL). See mp.c:addrr().
303 : */
304 105283239 : if (gequal0(gel(x,1)))
305 : {
306 8020574 : if (gequal0(gel(x,2))) return 1;
307 7636130 : if (typ(gel(x,1))!=t_REAL || typ(gel(x,2))!=t_REAL) return 0;
308 274042 : return (expo(gel(x,1))>=expo(gel(x,2)));
309 : }
310 97264230 : if (gequal0(gel(x,2)))
311 : {
312 1691021 : if (typ(gel(x,1))!=t_REAL || typ(gel(x,2))!=t_REAL) return 0;
313 1607052 : return (expo(gel(x,2))>=expo(gel(x,1)));
314 : }
315 95572649 : return 0;
316 :
317 2046688 : case t_PADIC:
318 2046688 : return !signe(padic_u(x));
319 :
320 1750 : case t_QUAD:
321 1750 : return gequal0(gel(x,2)) && gequal0(gel(x,3));
322 :
323 8508161 : case t_POLMOD:
324 8508161 : return gequal0(gel(x,2));
325 :
326 6109584 : case t_RFRAC:
327 6109584 : return gequal0(gel(x,1));
328 :
329 9795297 : case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
330 : {
331 : long i;
332 22719887 : for (i=lg(x)-1; i; i--)
333 18950727 : if (!gequal0(gel(x,i))) return 0;
334 3769160 : return 1;
335 : }
336 : }
337 23756523 : return 0;
338 : }
339 :
340 : /* x a t_POL or t_SER, return 1 if test(coeff(X,d)) is true and
341 : * coeff(X,i) = 0 for all i != d. Return 0 (false) otherwise */
342 : static int
343 22645443 : is_monomial_test(GEN x, long d, int(*test)(GEN))
344 : {
345 22645443 : long i, l = lg(x);
346 22645443 : if (typ(x) == t_SER)
347 : { /* "0" * x^v * (1+O(x)) ? v <= 0 or null ring */
348 602 : if (l == 3 && isexactzero(gel(x,2))) return d >= 2 || test(gel(x,2));
349 553 : if (d < 2) return 0; /* v > 0 */
350 : }
351 22645212 : if (d >= l)
352 : {
353 2304364 : if (typ(x) == t_POL) return 0; /* l = 2 */
354 : /* t_SER, v = 2-d <= 0 */
355 56 : if (!signe(x)) return 1;
356 : }
357 20340848 : else if (!test(gel(x,d))) return 0;
358 7609842 : for (i = 2; i < l; i++) /* 2 <= d < l */
359 5187169 : if (i != d && !gequal0(gel(x,i))) return 0;
360 2422673 : return 1;
361 : }
362 : static int
363 294560 : col_test(GEN x, int(*test)(GEN))
364 : {
365 294560 : long i, l = lg(x);
366 294560 : if (l == 1 || !test(gel(x,1))) return 0;
367 13167 : for (i = 2; i < l; i++)
368 11186 : if (!gequal0(gel(x,i))) return 0;
369 1981 : return 1;
370 : }
371 : static int
372 16366 : mat_test(GEN x, int(*test)(GEN))
373 : {
374 16366 : long i, j, l = lg(x);
375 16366 : if (l == 1) return 1;
376 16352 : if (l != lgcols(x)) return 0;
377 52283 : for (i = 1; i < l; i++)
378 140973 : for (j = 1; j < l; j++)
379 105042 : if (i == j) {
380 36015 : if (!test(gcoeff(x,i,i))) return 0;
381 : } else {
382 69027 : if (!gequal0(gcoeff(x,i,j))) return 0;
383 : }
384 16268 : return 1;
385 : }
386 :
387 : /* returns 1 whenever x = 1, and 0 otherwise */
388 : int
389 345180956 : gequal1(GEN x)
390 : {
391 345180956 : switch(typ(x))
392 : {
393 318090260 : case t_INT:
394 318090260 : return equali1(x);
395 :
396 80927 : case t_REAL:
397 : {
398 80927 : long s = signe(x);
399 80927 : if (!s) return expo(x) >= 0;
400 80829 : return s > 0 ? absrnz_equal1(x): 0;
401 : }
402 350909 : case t_INTMOD:
403 350909 : return is_pm1(gel(x,2)) || is_pm1(gel(x,1));
404 393476 : case t_POLMOD:
405 393476 : return !degpol(gel(x,1)) || gequal1(gel(x,2));
406 :
407 16282 : case t_FFELT:
408 16282 : return FF_equal1(x);
409 :
410 1685516 : case t_FRAC:
411 1685516 : return 0;
412 :
413 24001 : case t_COMPLEX:
414 24001 : return gequal1(gel(x,1)) && gequal0(gel(x,2));
415 :
416 166302 : case t_PADIC:
417 166302 : if (!signe(padic_u(x))) return valp(x) <= 0;
418 166260 : return valp(x) == 0 && gequal1(padic_u(x));
419 :
420 42 : case t_QUAD:
421 42 : return gequal1(gel(x,2)) && gequal0(gel(x,3));
422 :
423 22644773 : case t_POL: return is_monomial_test(x, 2, &gequal1);
424 476 : case t_SER: return is_monomial_test(x, 2 - valser(x), &gequal1);
425 :
426 1030454 : case t_RFRAC: return gequal(gel(x,1), gel(x,2));
427 294511 : case t_COL: return col_test(x, &gequal1);
428 16254 : case t_MAT: return mat_test(x, &gequal1);
429 : }
430 386773 : return 0;
431 : }
432 :
433 : /* returns 1 whenever the x = -1, 0 otherwise */
434 : int
435 74232989 : gequalm1(GEN x)
436 : {
437 : pari_sp av;
438 : GEN t;
439 :
440 74232989 : switch(typ(x))
441 : {
442 74224104 : case t_INT:
443 74224104 : return equalim1(x);
444 :
445 1484 : case t_REAL:
446 : {
447 1484 : long s = signe(x);
448 1484 : if (!s) return expo(x) >= 0;
449 1477 : return s < 0 ? absrnz_equal1(x): 0;
450 : }
451 4650 : case t_INTMOD:
452 4650 : av = avma; return gc_bool(av, equalii(addui(1,gel(x,2)), gel(x,1)));
453 :
454 154 : case t_FRAC:
455 154 : return 0;
456 :
457 42 : case t_FFELT:
458 42 : return FF_equalm1(x);
459 :
460 2044 : case t_COMPLEX:
461 2044 : return gequalm1(gel(x,1)) && gequal0(gel(x,2));
462 :
463 7 : case t_QUAD:
464 7 : return gequalm1(gel(x,2)) && gequal0(gel(x,3));
465 :
466 49 : case t_PADIC:
467 49 : t = padic_u(x); if (!signe(t)) return valp(x) <= 0;
468 21 : av = avma; return gc_bool(av, !valp(x) && equalii(addui(1,t), gel(x,3)));
469 :
470 56 : case t_POLMOD:
471 56 : return !degpol(gel(x,1)) || gequalm1(gel(x,2));
472 :
473 70 : case t_POL: return is_monomial_test(x, 2, &gequalm1);
474 126 : case t_SER: return is_monomial_test(x, 2 - valser(x), &gequalm1);
475 :
476 28 : case t_RFRAC:
477 28 : av = avma; return gc_bool(av, gmequal_try(gel(x,1), gel(x,2)));
478 49 : case t_COL: return col_test(x, &gequalm1);
479 112 : case t_MAT: return mat_test(x, &gequalm1);
480 : }
481 14 : return 0;
482 : }
483 :
484 : int
485 1470192 : gequalX(GEN x) { return typ(x) == t_POL && lg(x) == 4
486 9955268 : && isintzero(gel(x,2)) && isint1(gel(x,3)); }
487 :
488 : static int
489 672 : cmp_str(const char *x, const char *y)
490 : {
491 672 : int f = strcmp(x, y);
492 : return f > 0? 1
493 672 : : f? -1: 0;
494 : }
495 :
496 : static int
497 39231399 : cmp_universal_rec(GEN x, GEN y, long i0)
498 : {
499 39231399 : long i, lx = lg(x), ly = lg(y);
500 39231399 : if (lx < ly) return -1;
501 39228624 : if (lx > ly) return 1;
502 69548119 : for (i = i0; i < lx; i++)
503 : {
504 60611971 : int f = cmp_universal(gel(x,i), gel(y,i));
505 60611971 : if (f) return f;
506 : }
507 8936148 : return 0;
508 : }
509 : /* Universal "meaningless" comparison function. Transitive, returns 0 iff
510 : * gidentical(x,y) */
511 : int
512 85191435 : cmp_universal(GEN x, GEN y)
513 : {
514 85191435 : long lx, ly, i, tx = typ(x), ty = typ(y);
515 :
516 85191435 : if (tx < ty) return -1;
517 84819580 : if (ty < tx) return 1;
518 84290339 : switch(tx)
519 : {
520 44123206 : case t_INT: return cmpii(x,y);
521 651 : case t_STR: return cmp_str(GSTR(x),GSTR(y));
522 934997 : case t_REAL:
523 : case t_VECSMALL:
524 934997 : lx = lg(x);
525 934997 : ly = lg(y);
526 934997 : if (lx < ly) return -1;
527 886725 : if (lx > ly) return 1;
528 3586440 : for (i = 1; i < lx; i++)
529 : {
530 3478808 : if (x[i] < y[i]) return -1;
531 3109879 : if (x[i] > y[i]) return 1;
532 : }
533 107632 : return 0;
534 :
535 771815 : case t_POL:
536 : {
537 771815 : long X = x[1] & (VARNBITS|SIGNBITS);
538 771815 : long Y = y[1] & (VARNBITS|SIGNBITS);
539 771815 : if (X < Y) return -1;
540 771794 : if (X > Y) return 1;
541 771738 : return cmp_universal_rec(x, y, 2);
542 : }
543 881076 : case t_SER:
544 : case t_FFELT:
545 : case t_CLOSURE:
546 881076 : if (x[1] < y[1]) return -1;
547 881069 : if (x[1] > y[1]) return 1;
548 881062 : return cmp_universal_rec(x, y, 2);
549 :
550 35 : case t_LIST:
551 : {
552 35 : long tx = list_typ(x), ty = list_typ(y);
553 : GEN vx, vy;
554 : pari_sp av;
555 35 : if (tx < ty) return -1;
556 35 : if (tx > ty) return 1;
557 35 : vx = list_data(x);
558 35 : vy = list_data(y);
559 35 : if (!vx) return vy? -1: 0;
560 35 : if (!vy) return 1;
561 35 : av = avma;
562 35 : if (tx == t_LIST_MAP)
563 : {
564 14 : vx = maptomat_shallow(x);
565 14 : vy = maptomat_shallow(y);
566 : }
567 35 : return gc_int(av, cmp_universal_rec(vx, vy, 1));
568 : }
569 37578559 : default:
570 37578559 : return cmp_universal_rec(x, y, lontyp[tx]);
571 : }
572 : }
573 :
574 : static int
575 4588959 : cmpfrac(GEN x, GEN y)
576 : {
577 4588959 : pari_sp av = avma;
578 4588959 : GEN a = gel(x,1), b = gel(x,2);
579 4588959 : GEN c = gel(y,1), d = gel(y,2);
580 4588959 : return gc_bool(av, cmpii(mulii(a, d), mulii(b, c)));
581 : }
582 : static int
583 455541 : cmpifrac(GEN a, GEN y)
584 : {
585 455541 : pari_sp av = avma;
586 455541 : GEN c = gel(y,1), d = gel(y,2);
587 455541 : return gc_int(av, cmpii(mulii(a, d), c));
588 : }
589 : static int
590 81259 : cmprfrac(GEN a, GEN y)
591 : {
592 81259 : pari_sp av = avma;
593 81259 : GEN c = gel(y,1), d = gel(y,2);
594 81259 : return gc_int(av, cmpri(mulri(a, d), c));
595 : }
596 : static int
597 161 : cmpgen(GEN x, GEN y)
598 : {
599 161 : pari_sp av = avma;
600 161 : return gc_int(av, gsigne(gsub(x,y)));
601 : }
602 :
603 : /* returns the sign of x - y when it makes sense. 0 otherwise */
604 : int
605 297891305 : gcmp(GEN x, GEN y)
606 : {
607 297891305 : long tx = typ(x), ty = typ(y);
608 :
609 297891305 : if (tx == ty) /* generic case */
610 288382131 : switch(tx)
611 : {
612 160380848 : case t_INT: return cmpii(x, y);
613 123316455 : case t_REAL: return cmprr(x, y);
614 4588959 : case t_FRAC: return cmpfrac(x, y);
615 70 : case t_QUAD: return cmpgen(x, y);
616 21 : case t_STR: return cmp_str(GSTR(x), GSTR(y));
617 104746 : case t_INFINITY:
618 : {
619 104746 : long sx = inf_get_sign(x), sy = inf_get_sign(y);
620 104746 : if (sx < sy) return -1;
621 42 : if (sx > sy) return 1;
622 14 : return 0;
623 : }
624 : }
625 9500206 : if (ty == t_INFINITY) return -inf_get_sign(y);
626 8553211 : switch(tx)
627 : {
628 8130617 : case t_INT:
629 : switch(ty)
630 : {
631 7817841 : case t_REAL: return cmpir(x, y);
632 312761 : case t_FRAC: return cmpifrac(x, y);
633 7 : case t_QUAD: return cmpgen(x, y);
634 : }
635 8 : break;
636 215188 : case t_REAL:
637 : switch(ty)
638 : {
639 178320 : case t_INT: return cmpri(x, y);
640 36847 : case t_FRAC: return cmprfrac(x, y);
641 14 : case t_QUAD: return cmpgen(x, y);
642 : }
643 7 : break;
644 187206 : case t_FRAC:
645 : switch(ty)
646 : {
647 142780 : case t_INT: return -cmpifrac(y, x);
648 44412 : case t_REAL: return -cmprfrac(y, x);
649 7 : case t_QUAD: return cmpgen(x, y);
650 : }
651 7 : break;
652 63 : case t_QUAD:
653 63 : return cmpgen(x, y);
654 31660 : case t_INFINITY: return inf_get_sign(x);
655 : }
656 24 : pari_err_TYPE2("comparison",x,y);
657 : return 0;/*LCOV_EXCL_LINE*/
658 : }
659 :
660 : int
661 790977 : gcmpsg(long s, GEN y)
662 : {
663 790977 : switch(typ(y))
664 : {
665 12432 : case t_INT: return cmpsi(s,y);
666 773351 : case t_REAL: return cmpsr(s,y);
667 5194 : case t_FRAC: {
668 5194 : pari_sp av = avma;
669 5194 : return gc_int(av, cmpii(mulsi(s,gel(y,2)), gel(y,1)));
670 : }
671 0 : case t_QUAD: {
672 0 : pari_sp av = avma;
673 0 : return gc_int(av, gsigne(gsubsg(s, y)));
674 : }
675 0 : case t_INFINITY: return -inf_get_sign(y);
676 : }
677 0 : pari_err_TYPE2("comparison",stoi(s),y);
678 : return 0; /* LCOV_EXCL_LINE */
679 : }
680 :
681 : static long
682 3232883 : roughtype(GEN x)
683 : {
684 3232883 : switch(typ(x))
685 : {
686 2114 : case t_MAT: return t_MAT;
687 742488 : case t_VEC: case t_COL: return t_VEC;
688 1613554 : case t_VECSMALL: return t_VECSMALL;
689 874727 : default: return t_INT;
690 : }
691 : }
692 :
693 : static int lexcmpsg(long x, GEN y);
694 42 : static int lexcmpgs(GEN x, long y) { return -lexcmpsg(y,x); }
695 : /* lexcmp(stoi(x),y), y t_VEC/t_COL/t_MAT */
696 : static int
697 21 : lexcmp_s_matvec(long x, GEN y)
698 : {
699 : int fl;
700 21 : if (lg(y)==1) return 1;
701 14 : fl = lexcmpsg(x,gel(y,1));
702 14 : if (fl) return fl;
703 7 : return -1;
704 : }
705 : /* x a scalar, y a t_VEC/t_COL/t_MAT */
706 : static int
707 357 : lexcmp_scal_matvec(GEN x, GEN y)
708 : {
709 : int fl;
710 357 : if (lg(y)==1) return 1;
711 357 : fl = lexcmp(x,gel(y,1));
712 357 : if (fl) return fl;
713 7 : return -1;
714 : }
715 : /* x a scalar, y a t_VECSMALL */
716 : static int
717 42 : lexcmp_scal_vecsmall(GEN x, GEN y)
718 : {
719 : int fl;
720 42 : if (lg(y)==1) return 1;
721 42 : fl = lexcmpgs(x, y[1]);
722 42 : if (fl) return fl;
723 0 : return -1;
724 : }
725 :
726 : /* tx = ty = t_MAT, or x and y are both vect_t */
727 : static int
728 372035 : lexcmp_similar(GEN x, GEN y)
729 : {
730 372035 : long i, lx = lg(x), ly = lg(y), l = minss(lx,ly);
731 456924 : for (i=1; i<l; i++)
732 : {
733 425284 : int fl = lexcmp(gel(x,i),gel(y,i));
734 425284 : if (fl) return fl;
735 : }
736 31640 : if (lx == ly) return 0;
737 35 : return (lx < ly)? -1 : 1;
738 : }
739 : /* x a t_VECSMALL, y a t_VEC/t_COL ~ lexcmp_similar */
740 : static int
741 154 : lexcmp_vecsmall_vec(GEN x, GEN y)
742 : {
743 154 : long i, lx = lg(x), ly = lg(y), l = minss(lx,ly);
744 343 : for (i=1; i<l; i++)
745 : {
746 287 : int fl = lexcmpsg(x[i], gel(y,i));
747 287 : if (fl) return fl;
748 : }
749 56 : if (lx == ly) return 0;
750 21 : return (lx < ly)? -1 : 1;
751 : }
752 :
753 : /* x t_VEC/t_COL, y t_MAT */
754 : static int
755 98 : lexcmp_vec_mat(GEN x, GEN y)
756 : {
757 : int fl;
758 98 : if (lg(x)==1) return -1;
759 98 : if (lg(y)==1) return 1;
760 98 : fl = lexcmp_similar(x,gel(y,1));
761 98 : if (fl) return fl;
762 7 : return -1;
763 : }
764 : /* x t_VECSMALl, y t_MAT ~ lexcmp_vec_mat */
765 : static int
766 42 : lexcmp_vecsmall_mat(GEN x, GEN y)
767 : {
768 : int fl;
769 42 : if (lg(x)==1) return -1;
770 42 : if (lg(y)==1) return 1;
771 42 : fl = lexcmp_vecsmall_vec(x, gel(y,1));
772 42 : if (fl) return fl;
773 0 : return -1;
774 : }
775 :
776 : /* x a t_VECSMALL, not y */
777 : static int
778 196 : lexcmp_vecsmall_other(GEN x, GEN y, long ty)
779 : {
780 196 : switch(ty)
781 : {
782 42 : case t_MAT: return lexcmp_vecsmall_mat(x, y);
783 112 : case t_VEC: return lexcmp_vecsmall_vec(x, y);
784 42 : default: return -lexcmp_scal_vecsmall(y, x); /*y scalar*/
785 : }
786 : }
787 :
788 : /* lexcmp(stoi(s), y) */
789 : static int
790 343 : lexcmpsg(long x, GEN y)
791 : {
792 343 : switch(roughtype(y))
793 : {
794 21 : case t_MAT:
795 : case t_VEC:
796 21 : return lexcmp_s_matvec(x,y);
797 14 : case t_VECSMALL: /* ~ lexcmp_scal_matvec */
798 14 : if (lg(y)==1) return 1;
799 7 : return (x > y[1])? 1: -1;
800 308 : default: return gcmpsg(x,y);
801 : }
802 : }
803 :
804 : /* as gcmp for vector/matrices, using lexicographic ordering on components */
805 : static int
806 1616270 : lexcmp_i(GEN x, GEN y)
807 : {
808 1616270 : const long tx = roughtype(x), ty = roughtype(y);
809 1616270 : if (tx == ty)
810 1615619 : switch(tx)
811 : {
812 371937 : case t_MAT:
813 371937 : case t_VEC: return lexcmp_similar(x,y);
814 806672 : case t_VECSMALL: return vecsmall_lexcmp(x,y);
815 437010 : default: return gcmp(x,y);
816 : }
817 651 : if (tx == t_VECSMALL) return lexcmp_vecsmall_other(x,y,ty);
818 518 : if (ty == t_VECSMALL) return -lexcmp_vecsmall_other(y,x,tx);
819 :
820 455 : if (tx == t_INT) return lexcmp_scal_matvec(x,y); /*scalar*/
821 203 : if (ty == t_INT) return -lexcmp_scal_matvec(y,x);
822 :
823 98 : if (ty==t_MAT) return lexcmp_vec_mat(x,y);
824 42 : return -lexcmp_vec_mat(y,x); /*tx==t_MAT*/
825 : }
826 : int
827 1616270 : lexcmp(GEN x, GEN y)
828 : {
829 1616270 : pari_sp av = avma;
830 1616270 : if (typ(x) == t_COMPLEX)
831 : {
832 875 : x = mkvec2(gel(x,1), gel(x,2));
833 875 : if (typ(y) == t_COMPLEX) y = mkvec2(gel(y,1), gel(y,2));
834 49 : else y = mkvec2(y, gen_0);
835 : }
836 1615395 : else if (typ(y) == t_COMPLEX)
837 : {
838 63 : x = mkvec2(x, gen_0);
839 63 : y = mkvec2(gel(y,1), gel(y,2));
840 : }
841 1616270 : return gc_int(av, lexcmp_i(x, y));
842 : }
843 :
844 : /*****************************************************************/
845 : /* */
846 : /* EQUALITY */
847 : /* returns 1 if x == y, 0 otherwise */
848 : /* */
849 : /*****************************************************************/
850 : /* x,y t_POL */
851 : static int
852 1521175 : polidentical(GEN x, GEN y)
853 : {
854 : long lx;
855 1521175 : if (x[1] != y[1]) return 0;
856 1521077 : lx = lg(x); if (lg(y) != lg(x)) return 0;
857 7636319 : for (lx--; lx >= 2; lx--) if (!gidentical(gel(x,lx), gel(y,lx))) return 0;
858 1520986 : return 1;
859 : }
860 : /* x,y t_SER */
861 : static int
862 14 : seridentical(GEN x, GEN y) { return polidentical(x,y); }
863 : /* typ(x) = typ(y) = t_VEC/COL/MAT */
864 : static int
865 5264054 : vecidentical(GEN x, GEN y)
866 : {
867 : long i;
868 5264054 : if ((x[0] ^ y[0]) & (TYPBITS|LGBITS)) return 0;
869 16814339 : for (i = lg(x)-1; i; i--)
870 12843669 : if (! gidentical(gel(x,i),gel(y,i)) ) return 0;
871 3970670 : return 1;
872 : }
873 : static int
874 1547 : identicalrr(GEN x, GEN y)
875 : {
876 1547 : long i, lx = lg(x);
877 1547 : if (lg(y) != lx) return 0;
878 1547 : if (x[1] != y[1]) return 0;
879 5465 : i=2; while (i<lx && x[i]==y[i]) i++;
880 1540 : return (i == lx);
881 : }
882 :
883 : static int
884 70 : closure_identical(GEN x, GEN y)
885 : {
886 70 : if (lg(x)!=lg(y) || x[1]!=y[1]) return 0;
887 56 : if (!gidentical(gel(x,2),gel(y,2)) || !gidentical(gel(x,3),gel(y,3))
888 56 : || !gidentical(gel(x,4),gel(y,4))) return 0;
889 42 : if (lg(x)<8) return 1;
890 0 : return gidentical(gel(x,7),gel(y,7));
891 : }
892 :
893 : static int
894 343 : list_cmp(GEN x, GEN y, int cmp(GEN x, GEN y))
895 : {
896 343 : int t = list_typ(x);
897 : GEN vx, vy;
898 : long lvx, lvy;
899 343 : if (list_typ(y)!=t) return 0;
900 343 : vx = list_data(x);
901 343 : vy = list_data(y);
902 343 : lvx = vx ? lg(vx): 1;
903 343 : lvy = vy ? lg(vy): 1;
904 343 : if (lvx==1 && lvy==1) return 1;
905 329 : if (lvx != lvy) return 0;
906 301 : switch (t)
907 : {
908 280 : case t_LIST_MAP:
909 : {
910 280 : pari_sp av = avma;
911 280 : GEN mx = maptomat_shallow(x), my = maptomat_shallow(y);
912 280 : int ret = gidentical(gel(mx, 1), gel(my, 1)) && cmp(gel(mx, 2), gel(my, 2));
913 280 : return gc_bool(av, ret);
914 : }
915 21 : default:
916 21 : return cmp(vx, vy);
917 : }
918 : }
919 :
920 : int
921 54465875 : gidentical(GEN x, GEN y)
922 : {
923 : long tx;
924 :
925 54465875 : if (x == y) return 1;
926 50761856 : tx = typ(x); if (typ(y) != tx) return 0;
927 50534875 : switch(tx)
928 : {
929 13680557 : case t_INT:
930 13680557 : return equalii(x,y);
931 :
932 1547 : case t_REAL:
933 1547 : return identicalrr(x,y);
934 :
935 431838 : case t_FRAC: case t_INTMOD:
936 431838 : return equalii(gel(x,2), gel(y,2)) && equalii(gel(x,1), gel(y,1));
937 :
938 343 : case t_COMPLEX:
939 343 : return gidentical(gel(x,2),gel(y,2)) && gidentical(gel(x,1),gel(y,1));
940 21 : case t_PADIC:
941 21 : return valp(x) == valp(y) && precp(x) == precp(y)
942 14 : && equalii(padic_p(x), padic_p(y))
943 42 : && equalii(padic_u(x), padic_u(y));
944 3892 : case t_POLMOD:
945 3892 : return gidentical(gel(x,2),gel(y,2)) && polidentical(gel(x,1),gel(y,1));
946 1521140 : case t_POL:
947 1521140 : return polidentical(x,y);
948 14 : case t_SER:
949 14 : return seridentical(x,y);
950 4340 : case t_FFELT:
951 4340 : return FF_equal(x,y);
952 :
953 401071 : case t_QFB:
954 401071 : return equalii(gel(x,1),gel(y,1))
955 401064 : && equalii(gel(x,2),gel(y,2))
956 802135 : && equalii(gel(x,3),gel(y,3));
957 :
958 14 : case t_QUAD:
959 14 : return ZX_equal(gel(x,1),gel(y,1))
960 7 : && gidentical(gel(x,2),gel(y,2))
961 21 : && gidentical(gel(x,3),gel(y,3));
962 :
963 7 : case t_RFRAC:
964 7 : return gidentical(gel(x,1),gel(y,1)) && gidentical(gel(x,2),gel(y,2));
965 :
966 70 : case t_STR:
967 70 : return !strcmp(GSTR(x),GSTR(y));
968 5264054 : case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
969 5264054 : return vecidentical(x,y);
970 29225757 : case t_VECSMALL:
971 29225757 : return zv_equal(x,y);
972 28 : case t_CLOSURE:
973 28 : return closure_identical(x,y);
974 161 : case t_LIST:
975 161 : return list_cmp(x, y, gidentical);
976 21 : case t_INFINITY: return gidentical(gel(x,1),gel(y,1));
977 : }
978 0 : return 0;
979 : }
980 : /* x,y t_POL in the same variable */
981 : static int
982 12734012 : polequal(GEN x, GEN y)
983 : {
984 : long lx, ly;
985 : /* Can't do that: Mod(0,1)*x^0 == x^0
986 : if (signe(x) != signe(y)) return 0; */
987 12734012 : lx = lg(x); ly = lg(y);
988 12734012 : while (lx > ly) if (!gequal0(gel(x,--lx))) return 0;
989 12730491 : while (ly > lx) if (!gequal0(gel(y,--ly))) return 0;
990 44160558 : for (lx--; lx >= 2; lx--) if (!gequal(gel(x,lx), gel(y,lx))) return 0;
991 12658415 : return 1;
992 : }
993 :
994 : /* x,y t_SER in the same variable */
995 : static int
996 420 : serequal(GEN x, GEN y)
997 : {
998 : long LX, LY, lx, ly, vx, vy;
999 420 : if (!signe(x) && !signe(y)) return 1;
1000 56 : lx = lg(x); vx = valser(x); LX = lx + vx;
1001 56 : ly = lg(y); vy = valser(y); LY = ly + vy;
1002 56 : if (LX > LY) lx = LY - vx; else ly = LX - vy;
1003 282877 : while (lx >= 3 && ly >= 3)
1004 282821 : if (!gequal(gel(x,--lx), gel(y,--ly))) return 0;
1005 56 : while(--ly >= 2) if (!gequal0(gel(y,ly))) return 0;
1006 84 : while(--lx >= 2) if (!gequal0(gel(x,lx))) return 0;
1007 49 : return 1;
1008 : }
1009 :
1010 : /* typ(x) = typ(y) = t_VEC/COL/MAT */
1011 : static int
1012 5521716 : vecequal(GEN x, GEN y)
1013 : {
1014 : long i;
1015 5521716 : if ((x[0] ^ y[0]) & (TYPBITS|LGBITS)) return 0;
1016 18442850 : for (i = lg(x)-1; i; i--)
1017 16129701 : if (! gequal(gel(x,i),gel(y,i)) ) return 0;
1018 2313149 : return 1;
1019 : }
1020 :
1021 : int
1022 243379173 : gequal(GEN x, GEN y)
1023 : {
1024 : pari_sp av;
1025 : GEN A, B, a, b;
1026 : long tx, ty;
1027 :
1028 243379173 : if (x == y) return 1;
1029 210072300 : tx = typ(x); ty = typ(y);
1030 210072300 : if (tx == ty)
1031 202246525 : switch(tx)
1032 : {
1033 171237572 : case t_INT:
1034 171237572 : return equalii(x,y);
1035 :
1036 20460 : case t_REAL:
1037 20460 : return equalrr(x,y);
1038 :
1039 295644 : case t_FRAC:
1040 295644 : return equalii(gel(x,2), gel(y,2)) && equalii(gel(x,1), gel(y,1));
1041 :
1042 6519688 : case t_INTMOD:
1043 6519688 : A = gel(x,1); B = gel(y,1);
1044 6519688 : a = gel(x,2); b = gel(y,2);
1045 6519688 : if (equalii(A, B)) return equalii(a, b);
1046 14 : av = avma; A = gcdii(A, B);
1047 14 : return gc_bool(av, equalii(modii(a,A), modii(b,A)));
1048 :
1049 1316 : case t_COMPLEX:
1050 1316 : return gequal(gel(x,2),gel(y,2)) && gequal(gel(x,1),gel(y,1));
1051 770 : case t_PADIC:
1052 770 : if (!equalii(padic_p(x), padic_p(y))) return 0;
1053 770 : av = avma; return gc_bool(av, gequal0(gsub(x,y)));
1054 :
1055 3188695 : case t_POLMOD:
1056 3188695 : A = gel(x,1); B = gel(y,1);
1057 3188695 : if (varn(A) != varn(B)) break;
1058 3188674 : a = gel(x,2); b = gel(y,2);
1059 3188674 : if (RgX_equal_var(A, B)) return gequal(a,b);
1060 14 : av = avma; A = ggcd(A, B);
1061 14 : return gc_bool(av, gequal(gmod(a,A), gmod(b,A)));
1062 :
1063 12746192 : case t_POL:
1064 12746192 : if (varn(x) != varn(y)) break;
1065 12734012 : return polequal(x,y);
1066 420 : case t_SER:
1067 420 : if (varn(x) != varn(y)) break;
1068 420 : return serequal(x,y);
1069 :
1070 61670 : case t_FFELT:
1071 61670 : return FF_equal(x,y);
1072 :
1073 1097048 : case t_QFB:
1074 1097048 : return equalii(gel(x,1),gel(y,1))
1075 247759 : && equalii(gel(x,2),gel(y,2))
1076 1344807 : && equalii(gel(x,3),gel(y,3));
1077 :
1078 7 : case t_QUAD:
1079 7 : return ZX_equal(gel(x,1),gel(y,1))
1080 0 : && gequal(gel(x,2),gel(y,2))
1081 7 : && gequal(gel(x,3),gel(y,3));
1082 :
1083 73759 : case t_RFRAC:
1084 : {
1085 73759 : GEN a = gel(x,1), b = gel(x,2), c = gel(y,1), d = gel(y,2);
1086 73759 : if (gequal(b,d)) return gequal(a,c); /* simple case */
1087 0 : av = avma;
1088 0 : a = simplify_shallow(gmul(a,d));
1089 0 : b = simplify_shallow(gmul(b,c));
1090 0 : return gc_bool(av, gequal(a,b));
1091 : }
1092 :
1093 65030 : case t_STR:
1094 65030 : return !strcmp(GSTR(x),GSTR(y));
1095 5521716 : case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
1096 5521716 : return vecequal(x,y);
1097 1416293 : case t_VECSMALL:
1098 1416293 : return zv_equal(x,y);
1099 182 : case t_LIST:
1100 182 : return list_cmp(x, y, gequal);
1101 42 : case t_CLOSURE:
1102 42 : return closure_identical(x,y);
1103 28 : case t_INFINITY:
1104 28 : return gequal(gel(x,1),gel(y,1));
1105 : }
1106 7837969 : if (is_noncalc_t(tx) || is_noncalc_t(ty)) return 0;
1107 7838106 : if (tx == t_INT && !signe(x)) return gequal0(y);
1108 7795206 : if (ty == t_INT && !signe(y)) return gequal0(x);
1109 3190998 : (void)&av; av = avma; /* emulate volatile */
1110 3190998 : return gc_bool(av, gequal_try(x, y));
1111 : }
1112 :
1113 : int
1114 43988 : gequalsg(long s, GEN x)
1115 43988 : { pari_sp av = avma; return gc_bool(av, gequal(stoi(s), x)); }
1116 :
1117 : /* a and b are t_INT, t_FRAC, t_REAL or t_COMPLEX of those. Check whether
1118 : * a-b is invertible */
1119 : int
1120 49981 : cx_approx_equal(GEN a, GEN b)
1121 : {
1122 49981 : pari_sp av = avma;
1123 : GEN d;
1124 49981 : if (a == b) return 1;
1125 24486 : d = gsub(a,b);
1126 24486 : return gc_bool(av, gequal0(d) || (typ(d)==t_COMPLEX && gequal0(cxnorm(d))));
1127 : }
1128 : static int
1129 1748426 : r_approx0(GEN x, long e) { return e - expo(x) > bit_prec(x); }
1130 : /* x ~ 0 compared to reference y */
1131 : int
1132 2477833 : cx_approx0(GEN x, GEN y)
1133 : {
1134 : GEN a, b;
1135 : long e;
1136 2477833 : switch(typ(x))
1137 : {
1138 469 : case t_COMPLEX:
1139 469 : a = gel(x,1); b = gel(x,2);
1140 469 : if (typ(a) != t_REAL)
1141 : {
1142 14 : if (!gequal0(a)) return 0;
1143 0 : a = NULL;
1144 : }
1145 455 : else if (!signe(a)) a = NULL;
1146 455 : if (typ(b) != t_REAL)
1147 : {
1148 0 : if (!gequal0(b)) return 0;
1149 0 : if (!a) return 1;
1150 0 : b = NULL;
1151 : }
1152 455 : else if (!signe(b))
1153 : {
1154 7 : if (!a) return 1;
1155 7 : b = NULL;
1156 : }
1157 : /* a or b is != NULL iff it is non-zero t_REAL; one of them is */
1158 455 : e = gexpo(y);
1159 455 : return (!a || r_approx0(a, e)) && (!b || r_approx0(b, e));
1160 1748159 : case t_REAL:
1161 1748159 : return !signe(x) || r_approx0(x, gexpo(y));
1162 729205 : default:
1163 729205 : return gequal0(x);
1164 : }
1165 : }
1166 : /*******************************************************************/
1167 : /* */
1168 : /* VALUATION */
1169 : /* p is either a t_INT or a t_POL. */
1170 : /* returns the largest exponent of p dividing x when this makes */
1171 : /* sense : error for types real, integermod and polymod if p does */
1172 : /* not divide the modulus, q-adic if q!=p. */
1173 : /* */
1174 : /*******************************************************************/
1175 :
1176 : static long
1177 137186 : minval(GEN x, GEN p)
1178 : {
1179 137186 : long i,k, val = LONG_MAX, lx = lg(x);
1180 376943 : for (i=lontyp[typ(x)]; i<lx; i++)
1181 : {
1182 239757 : k = gvaluation(gel(x,i),p);
1183 239757 : if (k < val) val = k;
1184 : }
1185 137186 : return val;
1186 : }
1187 :
1188 : static int
1189 91 : intdvd(GEN x, GEN y, GEN *z) { GEN r; *z = dvmdii(x,y,&r); return (r==gen_0); }
1190 :
1191 : /* x t_FRAC, p t_INT, return v_p(x) */
1192 : static long
1193 292596 : frac_val(GEN x, GEN p) {
1194 292596 : long v = Z_pval(gel(x,2),p);
1195 292596 : if (v) return -v;
1196 292454 : return Z_pval(gel(x,1),p);
1197 : }
1198 : long
1199 9308400 : Q_pval(GEN x, GEN p)
1200 : {
1201 9308400 : if (lgefint(p) == 3) return Q_lval(x, uel(p,2));
1202 487 : return (typ(x)==t_INT)? Z_pval(x, p): frac_val(x, p);
1203 : }
1204 :
1205 : static long
1206 370854 : frac_lval(GEN x, ulong p) {
1207 370854 : long v = Z_lval(gel(x,2),p);
1208 370854 : if (v) return -v;
1209 221692 : return Z_lval(gel(x,1),p);
1210 : }
1211 : long
1212 9312668 : Q_lval(GEN x, ulong p){return (typ(x)==t_INT)? Z_lval(x, p): frac_lval(x, p);}
1213 :
1214 : long
1215 6304332 : Q_pvalrem(GEN x, GEN p, GEN *y)
1216 : {
1217 : GEN a, b;
1218 : long v;
1219 6304332 : if (lgefint(p) == 3) return Q_lvalrem(x, uel(p,2), y);
1220 5808 : if (typ(x) == t_INT) return Z_pvalrem(x, p, y);
1221 0 : a = gel(x,1);
1222 0 : b = gel(x,2);
1223 0 : v = Z_pvalrem(b, p, &b);
1224 0 : if (v) { *y = isint1(b)? a: mkfrac(a, b); return -v; }
1225 0 : v = Z_pvalrem(a, p, &a);
1226 0 : *y = mkfrac(a, b); return v;
1227 : }
1228 : long
1229 6302734 : Q_lvalrem(GEN x, ulong p, GEN *y)
1230 : {
1231 : GEN a, b;
1232 : long v;
1233 6302734 : if (typ(x) == t_INT) return Z_lvalrem(x, p, y);
1234 398378 : a = gel(x,1);
1235 398378 : b = gel(x,2);
1236 398378 : v = Z_lvalrem(b, p, &b);
1237 398378 : if (v) { *y = isint1(b)? a: mkfrac(a, b); return -v; }
1238 228917 : v = Z_lvalrem(a, p, &a);
1239 228917 : *y = mkfrac(a, b); return v;
1240 : }
1241 :
1242 : long
1243 1399739 : gvaluation(GEN x, GEN p)
1244 : {
1245 1399739 : long tx = typ(x), tp;
1246 : pari_sp av;
1247 :
1248 1399739 : if (!p)
1249 28 : switch(tx)
1250 : {
1251 7 : case t_PADIC: return valp(x);
1252 7 : case t_POL: return RgX_val(x);
1253 7 : case t_SER: return valser(x);
1254 7 : default: pari_err_TYPE("gvaluation", x);
1255 : }
1256 1399711 : tp = typ(p);
1257 1399711 : switch(tp)
1258 : {
1259 1340407 : case t_INT:
1260 1340407 : if (signe(p) && !is_pm1(p)) break;
1261 28 : pari_err_DOMAIN("gvaluation", "p", "=", p, p);
1262 59297 : case t_POL:
1263 59297 : if (degpol(p) > 0) break;
1264 : default:
1265 7 : pari_err_DOMAIN("gvaluation", "p", "=", p, p);
1266 : }
1267 :
1268 1399676 : switch(tx)
1269 : {
1270 223643 : case t_INT:
1271 223643 : if (!signe(x)) return LONG_MAX;
1272 159460 : if (tp == t_POL) return 0;
1273 158851 : return Z_pval(x,p);
1274 :
1275 49 : case t_REAL:
1276 49 : if (tp == t_POL) return 0;
1277 21 : break;
1278 :
1279 28 : case t_FFELT:
1280 28 : if (tp == t_POL) return FF_equal0(x)? LONG_MAX: 0;
1281 14 : break;
1282 :
1283 105 : case t_INTMOD: {
1284 105 : GEN a = gel(x,1), b = gel(x,2);
1285 : long val;
1286 133 : if (tp == t_POL) return signe(b)? 0: LONG_MAX;
1287 42 : av = avma;
1288 42 : if (!intdvd(a, p, &a)) break;
1289 28 : if (!intdvd(b, p, &b)) return gc_long(av,0);
1290 14 : val = 1; while (intdvd(a,p,&a) && intdvd(b,p,&b)) val++;
1291 14 : return gc_long(av,val);
1292 : }
1293 :
1294 292516 : case t_FRAC:
1295 292516 : if (tp == t_POL) return 0;
1296 292502 : return frac_val(x, p);
1297 :
1298 721908 : case t_PADIC:
1299 721908 : if (tp == t_POL) return 0;
1300 721887 : if (!equalii(p, padic_p(x))) break;
1301 721880 : return valp(x);
1302 :
1303 35 : case t_POLMOD: {
1304 35 : GEN a = gel(x,1), b = gel(x,2);
1305 : long v, val;
1306 35 : if (tp == t_INT) return gvaluation(b,p);
1307 21 : v = varn(p);
1308 21 : if (varn(a) != v) return 0;
1309 21 : av = avma;
1310 21 : a = RgX_divrem(a, p, ONLY_DIVIDES);
1311 21 : if (!a) break;
1312 28 : if (typ(b) != t_POL || varn(b) != v ||
1313 21 : !(b = RgX_divrem(b, p, ONLY_DIVIDES)) ) return gc_long(av,0);
1314 7 : val = 1;
1315 28 : while ((a = RgX_divrem(a, p, ONLY_DIVIDES)) &&
1316 21 : (b = RgX_divrem(b, p, ONLY_DIVIDES)) ) val++;
1317 7 : return gc_long(av,val);
1318 : }
1319 160727 : case t_POL: {
1320 160727 : if (tp == t_POL) {
1321 57435 : long vp = varn(p), vx = varn(x);
1322 57435 : if (vp == vx)
1323 : {
1324 : long val;
1325 23674 : if (RgX_is_monomial(p))
1326 : {
1327 23639 : val = RgX_val(x); if (val == LONG_MAX) return LONG_MAX;
1328 12796 : return val / degpol(p);
1329 : }
1330 35 : if (!signe(x)) return LONG_MAX;
1331 21 : av = avma;
1332 21 : for (val=0; ; val++)
1333 : {
1334 35 : x = RgX_divrem(x,p,ONLY_DIVIDES);
1335 35 : if (!x) return gc_long(av,val);
1336 14 : if (gc_needed(av,1))
1337 : {
1338 0 : if(DEBUGMEM>1) pari_warn(warnmem,"gvaluation");
1339 0 : x = gc_GEN(av, x);
1340 : }
1341 : }
1342 : }
1343 33761 : if (varncmp(vx, vp) > 0) return 0;
1344 : }
1345 137046 : return minval(x,p);
1346 : }
1347 :
1348 490 : case t_SER: {
1349 490 : if (tp == t_POL) {
1350 476 : long vp = varn(p), vx = varn(x);
1351 476 : if (vp == vx)
1352 : {
1353 469 : long val = RgX_val(p);
1354 469 : if (!val) pari_err_DOMAIN("gvaluation", "p", "=", p, p);
1355 462 : return (long)(valser(x) / val);
1356 : }
1357 7 : if (varncmp(vx, vp) > 0) return 0;
1358 : }
1359 14 : return minval(x,p);
1360 : }
1361 :
1362 49 : case t_RFRAC:
1363 49 : return gvaluation(gel(x,1),p) - gvaluation(gel(x,2),p);
1364 :
1365 126 : case t_COMPLEX: case t_QUAD: case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
1366 126 : return minval(x,p);
1367 : }
1368 63 : pari_err_OP("valuation", x,p);
1369 : return 0; /* LCOV_EXCL_LINE */
1370 : }
1371 : GEN
1372 3934 : gpvaluation(GEN x, GEN p)
1373 : {
1374 3934 : long v = gvaluation(x,p);
1375 3829 : return v == LONG_MAX? mkoo(): stoi(v);
1376 : }
1377 :
1378 : /* x is nonzero */
1379 : long
1380 87581912 : u_lvalrem(ulong x, ulong p, ulong *py)
1381 : {
1382 : ulong vx;
1383 87581912 : if (p == 2) { vx = vals(x); *py = x >> vx; return vx; }
1384 77463193 : for(vx = 0;;)
1385 : {
1386 124302293 : if (x % p) { *py = x; return vx; }
1387 46839100 : x /= p; /* gcc is smart enough to make a single div */
1388 46839100 : vx++;
1389 : }
1390 : }
1391 : long
1392 65863974 : u_lval(ulong x, ulong p)
1393 : {
1394 : ulong vx;
1395 65863974 : if (p == 2) return vals(x);
1396 62553776 : for(vx = 0;;)
1397 : {
1398 101861000 : if (x % p) return vx;
1399 39307224 : x /= p; /* gcc is smart enough to make a single div */
1400 39307224 : vx++;
1401 : }
1402 : }
1403 :
1404 : long
1405 1826738 : z_lval(long s, ulong p) { return u_lval(labs(s), p); }
1406 : long
1407 87348 : z_lvalrem(long s, ulong p, long *py)
1408 : {
1409 : long v;
1410 87348 : if (s < 0)
1411 : {
1412 0 : ulong u = (ulong)-s;
1413 0 : v = u_lvalrem(u, p, &u);
1414 0 : *py = -(long)u;
1415 : }
1416 : else
1417 : {
1418 87348 : ulong u = (ulong)s;
1419 87348 : v = u_lvalrem(u, p, &u);
1420 87348 : *py = (long)u;
1421 : }
1422 87348 : return v;
1423 : }
1424 : /* assume |p| > 1 */
1425 : long
1426 1318009 : z_pval(long s, GEN p)
1427 : {
1428 1318009 : if (lgefint(p) > 3) return 0;
1429 1318009 : return z_lval(s, uel(p,2));
1430 : }
1431 : /* assume |p| > 1 */
1432 : long
1433 399 : z_pvalrem(long s, GEN p, long *py)
1434 : {
1435 399 : if (lgefint(p) > 3) { *py = s; return 0; }
1436 399 : return z_lvalrem(s, uel(p,2), py);
1437 : }
1438 :
1439 : /* return v_q(x) and set *py = x / q^v_q(x), using divide & conquer */
1440 : static long
1441 2142155 : Z_pvalrem_DC(GEN x, GEN q, GEN *py)
1442 : {
1443 2142155 : GEN r, z = dvmdii(x, q, &r);
1444 : long v;
1445 2142138 : if (r != gen_0) { *py = x; return 0; }
1446 1480630 : if (2 * lgefint(q) <= lgefint(z)+3) /* avoid squaring if pointless */
1447 1464487 : v = Z_pvalrem_DC(z, sqri(q), py) << 1;
1448 : else
1449 16143 : { v = 0; *py = z; }
1450 1480626 : z = dvmdii(*py, q, &r);
1451 1480647 : if (r != gen_0) return v + 1;
1452 619619 : *py = z; return v + 2;
1453 : }
1454 :
1455 : static const long VAL_DC_THRESHOLD = 16;
1456 :
1457 : long
1458 62939948 : Z_lval(GEN x, ulong p)
1459 : {
1460 : long vx;
1461 : pari_sp av;
1462 62939948 : if (p == 2) return vali(x);
1463 48431831 : if (lgefint(x) == 3) return u_lval(uel(x,2), p);
1464 2193208 : av = avma;
1465 2193208 : for(vx = 0;;)
1466 10693184 : {
1467 : ulong r;
1468 12886392 : GEN q = absdiviu_rem(x, p, &r);
1469 12887064 : if (r) break;
1470 10877391 : vx++; x = q;
1471 10877391 : if (vx == VAL_DC_THRESHOLD) {
1472 184207 : if (p == 1) pari_err_DOMAIN("Z_lval", "p", "=", gen_1, gen_1);
1473 184207 : vx += Z_pvalrem_DC(x, sqru(p), &x) << 1;
1474 184207 : q = absdiviu_rem(x, p, &r); if (!r) vx++;
1475 184207 : break;
1476 : }
1477 : }
1478 2193880 : return gc_long(av,vx);
1479 : }
1480 : long
1481 63255246 : Z_lvalrem(GEN x, ulong p, GEN *py)
1482 : {
1483 : long vx, sx;
1484 : pari_sp av;
1485 63255246 : if (p == 2) { vx = vali(x); *py = shifti(x, -vx); return vx; }
1486 49929996 : if (lgefint(x) == 3) {
1487 : ulong u;
1488 43488868 : vx = u_lvalrem(uel(x,2), p, &u);
1489 43488502 : *py = signe(x) < 0? utoineg(u): utoipos(u);
1490 43487662 : return vx;
1491 : }
1492 6441128 : av = avma; (void)new_chunk(lgefint(x));
1493 6441692 : sx = signe(x);
1494 6441692 : for(vx = 0;;)
1495 16819637 : {
1496 : ulong r;
1497 23261329 : GEN q = absdiviu_rem(x, p, &r);
1498 23261311 : if (r) break;
1499 17312482 : vx++; x = q;
1500 17312482 : if (vx == VAL_DC_THRESHOLD) {
1501 492845 : if (p == 1) pari_err_DOMAIN("Z_lvalrem", "p", "=", gen_1, gen_1);
1502 492845 : vx += Z_pvalrem_DC(x, sqru(p), &x) << 1;
1503 492842 : q = absdiviu_rem(x, p, &r); if (!r) { vx++; x = q; }
1504 492842 : break;
1505 : }
1506 : }
1507 6441671 : set_avma(av); *py = icopy(x); setsigne(*py, sx); return vx;
1508 : }
1509 :
1510 : /* Is |q| <= p ? */
1511 : static int
1512 14999990 : isless_iu(GEN q, ulong p) {
1513 14999990 : long l = lgefint(q);
1514 14999990 : return l==2 || (l == 3 && uel(q,2) <= p);
1515 : }
1516 :
1517 : long
1518 134374682 : u_lvalrem_stop(ulong *n, ulong p, int *stop)
1519 : {
1520 134374682 : ulong N = *n, q = N / p, r = N % p; /* gcc makes a single div */
1521 134374682 : long v = 0;
1522 134374682 : if (!r)
1523 : {
1524 21207805 : do { v++; N = q; q = N / p; r = N % p; } while (!r);
1525 13678039 : *n = N;
1526 : }
1527 134374682 : *stop = q <= p; return v;
1528 : }
1529 : /* Assume n > 0. Return v_p(n), set *n := n/p^v_p(n). Set 'stop' if now
1530 : * n < p^2 [implies n prime if no prime < p divides n] */
1531 : long
1532 117167645 : Z_lvalrem_stop(GEN *n, ulong p, int *stop)
1533 : {
1534 : pari_sp av;
1535 : long v;
1536 : ulong r;
1537 : GEN N, q;
1538 :
1539 117167645 : if (lgefint(*n) == 3)
1540 : {
1541 102167709 : r = (*n)[2];
1542 102167709 : v = u_lvalrem_stop(&r, p, stop);
1543 102170733 : if (v) *n = utoipos(r);
1544 102170085 : return v;
1545 : }
1546 14999936 : av = avma; v = 0; q = absdiviu_rem(*n, p, &r);
1547 15000031 : if (r) set_avma(av);
1548 : else
1549 : {
1550 : do {
1551 265484 : v++; N = q;
1552 265484 : if (v == VAL_DC_THRESHOLD)
1553 : {
1554 629 : v += Z_pvalrem_DC(N,sqru(p),&N) << 1;
1555 629 : q = absdiviu_rem(N, p, &r); if (!r) { v++; N = q; }
1556 629 : break;
1557 : }
1558 264855 : q = absdiviu_rem(N, p, &r);
1559 264855 : } while (!r);
1560 224098 : *n = N;
1561 : }
1562 15000007 : *stop = isless_iu(q,p); return v;
1563 : }
1564 :
1565 : /* x is a nonzero integer, |p| > 1 */
1566 : long
1567 67638496 : Z_pvalrem(GEN x, GEN p, GEN *py)
1568 : {
1569 : long vx;
1570 : pari_sp av;
1571 :
1572 67638496 : if (lgefint(p) == 3) return Z_lvalrem(x, uel(p,2), py);
1573 13870523 : if (lgefint(x) == 3) { *py = icopy(x); return 0; }
1574 1573160 : av = avma; vx = 0; (void)new_chunk(lgefint(x));
1575 : for(;;)
1576 21675 : {
1577 1594897 : GEN r, q = dvmdii(x,p,&r);
1578 1594897 : if (r != gen_0) { set_avma(av); *py = icopy(x); return vx; }
1579 21675 : vx++; x = q;
1580 : }
1581 : }
1582 : long
1583 2625167 : u_pvalrem(ulong x, GEN p, ulong *py)
1584 : {
1585 2625167 : if (lgefint(p) == 3) return u_lvalrem(x, uel(p,2), py);
1586 549 : *py = x; return 0;
1587 : }
1588 : long
1589 136822 : u_pval(ulong x, GEN p)
1590 : {
1591 136822 : if (lgefint(p) == 3) return u_lval(x, uel(p,2));
1592 0 : return 0;
1593 : }
1594 : long
1595 47254167 : Z_pval(GEN x, GEN p) {
1596 : long vx;
1597 : pari_sp av;
1598 :
1599 47254167 : if (lgefint(p) == 3) return Z_lval(x, uel(p,2));
1600 32564 : if (lgefint(x) == 3) return 0;
1601 7908 : av = avma; vx = 0;
1602 : for(;;)
1603 25346 : {
1604 33254 : GEN r, q = dvmdii(x,p,&r);
1605 33281 : if (r != gen_0) return gc_long(av,vx);
1606 25346 : vx++; x = q;
1607 : }
1608 : }
1609 :
1610 : /* return v_p(n!) = [n/p] + [n/p^2] + ... */
1611 : long
1612 1992638 : factorial_lval(ulong n, ulong p)
1613 : {
1614 : ulong q, v;
1615 1992638 : if (p == 2) return n - hammingl(n);
1616 1319647 : q = p; v = 0;
1617 1448287 : do { v += n/q; q *= p; } while (n >= q);
1618 1319647 : return (long)v;
1619 : }
1620 :
1621 : /********** Same for "containers" ZX / ZV / ZC **********/
1622 :
1623 : /* If the t_INT q divides the ZX/ZV x, return the quotient. Otherwise NULL.
1624 : * Stack clean; assumes lg(x) > 1 */
1625 : static GEN
1626 6859 : gen_Z_divides(GEN x, GEN q, long imin)
1627 : {
1628 : long i, l;
1629 6859 : GEN y = cgetg_copy(x, &l);
1630 :
1631 6859 : y[1] = x[1]; /* Needed for ZX; no-op if ZV, overwritten in first iteration */
1632 89956 : for (i = imin; i < l; i++)
1633 : {
1634 87239 : GEN r, xi = gel(x,i);
1635 87239 : if (!signe(xi)) { gel(y,i) = xi; continue; }
1636 56654 : gel(y,i) = dvmdii(xi, q, &r);
1637 56654 : if (r != gen_0) { set_avma((pari_sp)(y+l)); return NULL; }
1638 : }
1639 2717 : return y;
1640 : }
1641 : /* If q divides the ZX/ZV x, return the quotient. Otherwise NULL.
1642 : * Stack clean; assumes lg(x) > 1 */
1643 : static GEN
1644 4935 : gen_z_divides(GEN x, ulong q, long imin)
1645 : {
1646 : long i, l;
1647 4935 : GEN y = cgetg_copy(x, &l);
1648 :
1649 4935 : y[1] = x[1]; /* Needed for ZX; no-op if ZV, overwritten in first iteration */
1650 42915 : for (i = imin; i < l; i++)
1651 : {
1652 : ulong r;
1653 41593 : GEN xi = gel(x,i);
1654 41593 : if (!signe(xi)) { gel(y,i) = xi; continue; }
1655 28208 : gel(y,i) = absdiviu_rem(xi, q, &r);
1656 28208 : if (r) { set_avma((pari_sp)(y+l)); return NULL; }
1657 24595 : affectsign_safe(xi, &gel(y,i));
1658 : }
1659 1322 : return y;
1660 : }
1661 :
1662 : /* return v_q(x) and set *py = x / q^v_q(x), using divide & conquer */
1663 : static long
1664 11756 : gen_pvalrem_DC(GEN x, GEN q, GEN *py, long imin)
1665 : {
1666 :
1667 11756 : pari_sp av = avma;
1668 11756 : long v, i, l, lz = LONG_MAX;
1669 11756 : GEN y = cgetg_copy(x, &l);
1670 :
1671 11756 : y[1] = x[1];
1672 136387 : for (i = imin; i < l; i++)
1673 : {
1674 129528 : GEN r, xi = gel(x,i);
1675 129528 : if (!signe(xi)) { gel(y,i) = xi; continue; }
1676 87624 : gel(y,i) = dvmdii(xi, q, &r);
1677 87624 : if (r != gen_0) { *py = x; return gc_long(av,0); }
1678 82727 : lz = minss(lz, lgefint(gel(y,i)));
1679 : }
1680 6859 : if (2 * lgefint(q) <= lz+3) /* avoid squaring if pointless */
1681 6807 : v = gen_pvalrem_DC(y, sqri(q), py, imin) << 1;
1682 : else
1683 52 : { v = 0; *py = y; }
1684 :
1685 6859 : y = gen_Z_divides(*py, q, imin);
1686 6859 : if (!y) return v+1;
1687 2717 : *py = y; return v+2;
1688 : }
1689 :
1690 : static long
1691 773487 : gen_2val(GEN x, long imin)
1692 : {
1693 773487 : long i, lx = lg(x), v = LONG_MAX;
1694 2927305 : for (i = imin; i < lx; i++)
1695 : {
1696 2488979 : GEN c = gel(x,i);
1697 : long w;
1698 2488979 : if (!signe(c)) continue;
1699 2277596 : w = vali(c);
1700 2277596 : if (w < v) { v = w; if (!v) break; }
1701 : }
1702 773487 : return v;
1703 : }
1704 : static long
1705 870660 : gen_lval(GEN x, ulong p, long imin)
1706 : {
1707 : long i, lx, v;
1708 : pari_sp av;
1709 : GEN y;
1710 870660 : if (p == 2) return gen_2val(x, imin);
1711 97173 : av = avma;
1712 97173 : lx = lg(x); y = leafcopy(x);
1713 292737 : for(v = 0;; v++)
1714 1437273 : for (i = imin; i < lx; i++)
1715 : {
1716 : ulong r;
1717 1241709 : gel(y,i) = absdiviu_rem(gel(y,i), p, &r);
1718 1241709 : if (r) return gc_long(av,v);
1719 : }
1720 : }
1721 : long
1722 748784 : ZX_lval(GEN x, ulong p) { return gen_lval(x, p, 2); }
1723 : long
1724 0 : ZV_lval(GEN x, ulong p) { return gen_lval(x, p, 1); }
1725 :
1726 : long
1727 28931 : zx_lval(GEN f, long p)
1728 : {
1729 28931 : long i, l = lg(f), x = LONG_MAX;
1730 30219 : for(i=2; i<l; i++)
1731 : {
1732 : long y;
1733 29477 : if (f[i] == 0) continue;
1734 29428 : y = z_lval(f[i], p);
1735 29428 : if (y < x) { x = y; if (x == 0) return x; }
1736 : }
1737 742 : return x;
1738 : }
1739 :
1740 : static long
1741 132194 : gen_pval(GEN x, GEN p, long imin)
1742 : {
1743 : long i, lx, v;
1744 : pari_sp av;
1745 : GEN y;
1746 132194 : if (lgefint(p) == 3) return gen_lval(x, p[2], imin);
1747 10318 : av = avma;
1748 10318 : lx = lg(x); y = leafcopy(x);
1749 10318 : for(v = 0;; v++)
1750 : {
1751 10318 : if (v == VAL_DC_THRESHOLD)
1752 : {
1753 0 : if (is_pm1(p)) pari_err_DOMAIN("gen_pval", "p", "=", p, p);
1754 0 : v += gen_pvalrem_DC(y, p, &y, imin);
1755 0 : return gc_long(av,v);
1756 : }
1757 :
1758 10318 : for (i = imin; i < lx; i++)
1759 : {
1760 10318 : GEN r; gel(y,i) = dvmdii(gel(y,i), p, &r);
1761 10318 : if (r != gen_0) return gc_long(av,v);
1762 : }
1763 : }
1764 : }
1765 : long
1766 101289 : ZX_pval(GEN x, GEN p) { return gen_pval(x, p, 2); }
1767 : long
1768 30905 : ZV_pval(GEN x, GEN p) { return gen_pval(x, p, 1); }
1769 : /* v = 0 (mod p) */
1770 : int
1771 1309 : ZV_Z_dvd(GEN v, GEN p)
1772 : {
1773 1309 : pari_sp av = avma;
1774 1309 : long i, l = lg(v);
1775 4613 : for (i=1; i<l; i++)
1776 3423 : if (!dvdii(gel(v,i), p)) return gc_int(av, 0);
1777 1190 : return gc_int(av, 1);
1778 : }
1779 :
1780 : static long
1781 4815221 : gen_2valrem(GEN x, GEN *px, long imin)
1782 : {
1783 4815221 : long i, lx = lg(x), v = LONG_MAX;
1784 : GEN z;
1785 13908123 : for (i = imin; i < lx; i++)
1786 : {
1787 12590447 : GEN c = gel(x,i);
1788 : long w;
1789 12590447 : if (!signe(c)) continue;
1790 11701722 : w = vali(c);
1791 11701891 : if (w < v) {
1792 6932476 : v = w;
1793 6932476 : if (!v) { *px = x; return 0; } /* early abort */
1794 : }
1795 : }
1796 1317676 : z = cgetg_copy(x, &lx); z[1] = x[1];
1797 8519218 : for (i=imin; i<lx; i++) gel(z,i) = shifti(gel(x,i), -v);
1798 1317395 : *px = z; return v;
1799 : }
1800 : static long
1801 8239263 : gen_lvalrem(GEN x, ulong p, GEN *px, long imin)
1802 : {
1803 : long i, lx, v;
1804 : GEN y;
1805 8239263 : if (p == 2) return gen_2valrem(x, px, imin);
1806 3424113 : y = cgetg_copy(x, &lx);
1807 3424300 : y[1] = x[1];
1808 3424300 : x = leafcopy(x);
1809 3423917 : for(v = 0;; v++)
1810 : {
1811 4836164 : if (v == VAL_DC_THRESHOLD)
1812 : {
1813 4935 : if (p == 1) pari_err_DOMAIN("gen_lvalrem", "p", "=", gen_1, gen_1);
1814 4935 : v += gen_pvalrem_DC(x, sqru(p), px, imin) << 1;
1815 4935 : x = gen_z_divides(*px, p, imin);
1816 4935 : if (x) { *px = x; v++; }
1817 4935 : return v;
1818 : }
1819 :
1820 15528784 : for (i = imin; i < lx; i++)
1821 : {
1822 14116537 : ulong r; gel(y,i) = absdiviu_rem(gel(x,i), p, &r);
1823 14116390 : if (r) { *px = x; return v; }
1824 10697056 : affectsign_safe(gel(x,i), &gel(y,i));
1825 : }
1826 1412247 : swap(x, y);
1827 : }
1828 : }
1829 : long
1830 721 : ZX_lvalrem(GEN x, ulong p, GEN *px) { return gen_lvalrem(x,p,px, 2); }
1831 : long
1832 0 : ZV_lvalrem(GEN x, ulong p, GEN *px) { return gen_lvalrem(x,p,px, 1); }
1833 :
1834 : static long
1835 8251451 : gen_pvalrem(GEN x, GEN p, GEN *px, long imin)
1836 : {
1837 : long i, lx, v;
1838 : GEN y;
1839 8251451 : if (lgefint(p) == 3) return gen_lvalrem(x, p[2], px, imin);
1840 12941 : y = cgetg_copy(x, &lx);
1841 12945 : y[1] = x[1];
1842 12945 : x = leafcopy(x);
1843 12945 : for(v = 0;; v++)
1844 : {
1845 13734 : if (v == VAL_DC_THRESHOLD)
1846 : {
1847 14 : if (is_pm1(p)) pari_err_DOMAIN("gen_pvalrem", "p", "=", p, p);
1848 14 : return v + gen_pvalrem_DC(x, p, px, imin);
1849 : }
1850 :
1851 22384 : for (i = imin; i < lx; i++)
1852 : {
1853 21595 : GEN r; gel(y,i) = dvmdii(gel(x,i), p, &r);
1854 21595 : if (r != gen_0) { *px = x; return v; }
1855 : }
1856 789 : swap(x, y);
1857 : }
1858 : }
1859 : long
1860 4301696 : ZX_pvalrem(GEN x, GEN p, GEN *px) { return gen_pvalrem(x,p,px, 2); }
1861 : long
1862 3949766 : ZV_pvalrem(GEN x, GEN p, GEN *px) { return gen_pvalrem(x,p,px, 1); }
1863 :
1864 : static long
1865 1190 : ZX_gen_pvalrem(GEN x, GEN p, GEN *px, long imin)
1866 : {
1867 : long i, lx, v;
1868 : GEN y;
1869 1190 : y = cgetg_copy(x, &lx);
1870 1190 : y[1] = x[1];
1871 1190 : x = leafcopy(x);
1872 12985 : for (i = imin; i < lx; i++)
1873 11795 : if (typ(gel(x, i)) != t_INT)
1874 : {
1875 10633 : gel(x, i) = leafcopy(gel(x,i));
1876 10633 : gel(y, i) = leafcopy(gel(x,i));
1877 : }
1878 1190 : for(v = 0;; v++)
1879 : {
1880 : #if 0
1881 : if (v == VAL_DC_THRESHOLD) /* TODO */
1882 : {
1883 : if (is_pm1(p)) pari_err_DOMAIN("ZX_gen_pvalrem", "p", "=", p, p);
1884 : return v + ZX_gen_pvalrem_DC(x, p, px, imin);
1885 : }
1886 : #endif
1887 :
1888 1253 : for (i = imin; i < lx; i++)
1889 : {
1890 1246 : GEN r, xi = gel(x,i);
1891 1246 : if (typ(xi) == t_INT)
1892 : {
1893 70 : gel(y,i) = dvmdii(xi, p, &r);
1894 1246 : if (r != gen_0) { *px = x; return v; }
1895 : } else
1896 : {
1897 1176 : long j, lxi = lg(xi);
1898 3017 : for(j = 2; j < lxi; j++)
1899 : {
1900 3017 : gmael(y,i,j) = dvmdii(gel(xi,j), p, &r);
1901 3017 : if (r != gen_0) { *px = x; return v; }
1902 : }
1903 : }
1904 : }
1905 7 : swap(x, y);
1906 : }
1907 : }
1908 :
1909 : long
1910 1190 : ZXX_pvalrem(GEN x, GEN p, GEN *px) { return ZX_gen_pvalrem(x,p,px, 2); }
1911 : long
1912 0 : ZXV_pvalrem(GEN x, GEN p, GEN *px) { return ZX_gen_pvalrem(x,p,px, 1); }
1913 :
1914 : /*******************************************************************/
1915 : /* */
1916 : /* NEGATION: Create -x */
1917 : /* */
1918 : /*******************************************************************/
1919 :
1920 : GEN
1921 468135079 : gneg(GEN x)
1922 : {
1923 : GEN y;
1924 468135079 : switch(typ(x))
1925 : {
1926 138455724 : case t_INT:
1927 138455724 : return signe(x)? negi(x): gen_0;
1928 241836035 : case t_REAL:
1929 241836035 : return mpneg(x);
1930 :
1931 153233 : case t_INTMOD: y=cgetg(3,t_INTMOD);
1932 153234 : gel(y,1) = icopy(gel(x,1));
1933 153235 : gel(y,2) = signe(gel(x,2))? subii(gel(y,1),gel(x,2)): gen_0;
1934 153235 : break;
1935 :
1936 3001805 : case t_FRAC:
1937 3001805 : y = cgetg(3, t_FRAC);
1938 3001802 : gel(y,1) = negi(gel(x,1));
1939 3001797 : gel(y,2) = icopy(gel(x,2)); break;
1940 :
1941 75698522 : case t_COMPLEX:
1942 75698522 : y=cgetg(3, t_COMPLEX);
1943 75699570 : gel(y,1) = gneg(gel(x,1));
1944 75700933 : gel(y,2) = gneg(gel(x,2));
1945 75700655 : break;
1946 :
1947 247270 : case t_POLMOD:
1948 247270 : retmkpolmod(gneg(gel(x,2)), RgX_copy(gel(x,1)));
1949 :
1950 153335 : case t_RFRAC:
1951 153335 : y = cgetg(3, t_RFRAC);
1952 153335 : gel(y,1) = gneg(gel(x,1));
1953 153335 : gel(y,2) = RgX_copy(gel(x,2)); break;
1954 :
1955 648284 : case t_PADIC:
1956 : {
1957 648284 : GEN u = padic_u(x), pd = padic_pd(x), p = padic_p(x);
1958 648284 : if (!signe(u)) return gcopy(x);
1959 644679 : retmkpadic(subii(pd, u), icopy(p), icopy(pd), valp(x), precp(x));
1960 : }
1961 133 : case t_QUAD:
1962 133 : y=cgetg(4,t_QUAD);
1963 133 : gel(y,1) = ZX_copy(gel(x,1));
1964 133 : gel(y,2) = gneg(gel(x,2));
1965 133 : gel(y,3) = gneg(gel(x,3)); break;
1966 :
1967 82181 : case t_FFELT: return FF_neg(x);
1968 7535099 : case t_POL: return RgX_neg(x);
1969 16688 : case t_SER: pari_APPLY_ser_normalized(gneg(gel(x,i)));
1970 1533 : case t_VEC: return RgV_neg(x);
1971 422623 : case t_COL: return RgC_neg(x);
1972 1351 : case t_MAT: return RgM_neg(x);
1973 784 : case t_INFINITY: return inf_get_sign(x) == 1? mkmoo(): mkoo();
1974 0 : default:
1975 0 : pari_err_TYPE("gneg",x);
1976 : return NULL; /* LCOV_EXCL_LINE */
1977 : }
1978 79009124 : return y;
1979 : }
1980 :
1981 : GEN
1982 128991057 : gneg_i(GEN x)
1983 : {
1984 : GEN y;
1985 128991057 : switch(typ(x))
1986 : {
1987 62483804 : case t_INT:
1988 62483804 : return signe(x)? negi(x): gen_0;
1989 31682320 : case t_REAL:
1990 31682320 : return mpneg(x);
1991 :
1992 588812 : case t_INTMOD: y=cgetg(3,t_INTMOD);
1993 588812 : gel(y,1) = gel(x,1);
1994 588812 : gel(y,2) = signe(gel(x,2))? subii(gel(y,1),gel(x,2)): gen_0;
1995 588812 : break;
1996 :
1997 5541123 : case t_FRAC:
1998 5541123 : y = cgetg(3, t_FRAC);
1999 5541124 : gel(y,1) = negi(gel(x,1));
2000 5541121 : gel(y,2) = gel(x,2); break;
2001 :
2002 10689183 : case t_COMPLEX:
2003 10689183 : y = cgetg(3, t_COMPLEX);
2004 10689223 : gel(y,1) = gneg_i(gel(x,1));
2005 10689260 : gel(y,2) = gneg_i(gel(x,2)); break;
2006 :
2007 2014945 : case t_PADIC:
2008 : {
2009 2014945 : GEN u = padic_u(x), pd = padic_pd(x), p = padic_p(x);
2010 2014945 : if (!signe(u)) return zeropadic_shallow(p, valp(x));
2011 2013398 : retmkpadic(subii(pd, u), p, pd, valp(x), precp(x));
2012 : }
2013 134553 : case t_POLMOD:
2014 134553 : retmkpolmod(gneg_i(gel(x,2)), RgX_copy(gel(x,1)));
2015 :
2016 84588 : case t_FFELT: return FF_neg_i(x);
2017 :
2018 672 : case t_QUAD: y=cgetg(4,t_QUAD);
2019 672 : gel(y,1) = gel(x,1);
2020 672 : gel(y,2) = gneg_i(gel(x,2));
2021 672 : gel(y,3) = gneg_i(gel(x,3)); break;
2022 :
2023 2590 : case t_VEC:
2024 : case t_COL:
2025 14042 : case t_MAT: pari_APPLY_same(gneg_i(gel(x,i)));
2026 37889806 : case t_POL: pari_APPLY_pol_normalized(gneg_i(gel(x,i)));
2027 3749133 : case t_SER: pari_APPLY_ser_normalized(gneg_i(gel(x,i)));
2028 :
2029 5005769 : case t_RFRAC:
2030 5005769 : y = cgetg(3, t_RFRAC);
2031 5005769 : gel(y,1) = gneg_i(gel(x,1));
2032 5005758 : gel(y,2) = gel(x,2); break;
2033 :
2034 0 : default:
2035 0 : pari_err_TYPE("gneg_i",x);
2036 : return NULL; /* LCOV_EXCL_LINE */
2037 : }
2038 21825633 : return y;
2039 : }
2040 :
2041 : /******************************************************************/
2042 : /* */
2043 : /* ABSOLUTE VALUE */
2044 : /* Create abs(x) if x is integer, real, fraction or complex. */
2045 : /* Error otherwise. */
2046 : /* */
2047 : /******************************************************************/
2048 : static int
2049 0 : is_negative(GEN x) {
2050 0 : switch(typ(x))
2051 : {
2052 0 : case t_INT: case t_REAL:
2053 0 : return (signe(x) < 0);
2054 0 : case t_FRAC:
2055 0 : return (signe(gel(x,1)) < 0);
2056 : }
2057 0 : return 0;
2058 : }
2059 :
2060 : GEN
2061 53308139 : gabs(GEN x, long prec)
2062 : {
2063 : long lx;
2064 : pari_sp av;
2065 : GEN y, N;
2066 :
2067 53308139 : switch(typ(x))
2068 : {
2069 35229695 : case t_INT: case t_REAL:
2070 35229695 : return mpabs(x);
2071 :
2072 12804 : case t_FRAC:
2073 12804 : return absfrac(x);
2074 :
2075 17969687 : case t_COMPLEX:
2076 17969687 : av=avma; N=cxnorm(x);
2077 17953452 : switch(typ(N))
2078 : {
2079 266 : case t_INT:
2080 266 : if (!Z_issquareall(N, &y)) break;
2081 105 : return gc_upto(av, y);
2082 21735 : case t_FRAC: {
2083 : GEN a,b;
2084 36036 : if (!Z_issquareall(gel(N,1), &a)) break;
2085 14301 : if (!Z_issquareall(gel(N,2), &b)) break;
2086 0 : return gc_upto(av, gdiv(a,b));
2087 : }
2088 : }
2089 17953347 : return gc_upto(av, gsqrt(N,prec));
2090 :
2091 21 : case t_QUAD:
2092 21 : av = avma;
2093 21 : return gc_uptoleaf(av, gabs(quadtofp(x, prec), prec));
2094 :
2095 0 : case t_POL:
2096 0 : lx = lg(x); if (lx<=2) return RgX_copy(x);
2097 0 : return is_negative(gel(x,lx-1))? RgX_neg(x): RgX_copy(x);
2098 :
2099 7 : case t_SER:
2100 7 : if (!signe(x)) pari_err_DOMAIN("abs", "argument", "=", gen_0, x);
2101 7 : if (valser(x)) pari_err_DOMAIN("abs", "series valuation", "!=", gen_0, x);
2102 0 : return is_negative(gel(x,2))? gneg(x): gcopy(x);
2103 :
2104 101975 : case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
2105 591408 : pari_APPLY_same(gabs(gel(x,i),prec));
2106 :
2107 14 : case t_INFINITY:
2108 14 : return mkoo();
2109 : }
2110 0 : pari_err_TYPE("gabs",x);
2111 : return NULL; /* LCOV_EXCL_LINE */
2112 : }
2113 :
2114 : GEN
2115 79310 : gmax(GEN x, GEN y) { return gcopy(gmax_shallow(x,y)); }
2116 : GEN
2117 0 : gmaxgs(GEN x, long s) { return (gcmpsg(s,x)>=0)? stoi(s): gcopy(x); }
2118 :
2119 : GEN
2120 12180 : gmin(GEN x, GEN y) { return gcopy(gmin_shallow(x,y)); }
2121 : GEN
2122 0 : gmings(GEN x, long s) { return (gcmpsg(s,x)>0)? gcopy(x): stoi(s); }
2123 :
2124 : long
2125 503173 : vecindexmax(GEN x)
2126 : {
2127 503173 : long lx = lg(x), i0, i;
2128 : GEN s;
2129 :
2130 503173 : if (lx==1) pari_err_DOMAIN("vecindexmax", "empty argument", "=", x,x);
2131 503174 : switch(typ(x))
2132 : {
2133 503174 : case t_VEC: case t_COL:
2134 503174 : s = gel(x,i0=1);
2135 1502461 : for (i=2; i<lx; i++)
2136 999287 : if (gcmp(gel(x,i),s) > 0) s = gel(x,i0=i);
2137 503174 : return i0;
2138 0 : case t_VECSMALL:
2139 0 : return vecsmall_indexmax(x);
2140 0 : default: pari_err_TYPE("vecindexmax",x);
2141 : }
2142 : /* LCOV_EXCL_LINE */
2143 0 : return 0;
2144 : }
2145 : long
2146 181380 : vecindexmin(GEN x)
2147 : {
2148 181380 : long lx = lg(x), i0, i;
2149 : GEN s;
2150 :
2151 181380 : if (lx==1) pari_err_DOMAIN("vecindexmin", "empty argument", "=", x,x);
2152 181380 : switch(typ(x))
2153 : {
2154 181380 : case t_VEC: case t_COL:
2155 181380 : s = gel(x,i0=1);
2156 943865 : for (i=2; i<lx; i++)
2157 762485 : if (gcmp(gel(x,i),s) < 0) s = gel(x,i0=i);
2158 181380 : return i0;
2159 0 : case t_VECSMALL:
2160 0 : return vecsmall_indexmin(x);
2161 0 : default: pari_err_TYPE("vecindexmin",x);
2162 : }
2163 : /* LCOV_EXCL_LINE */
2164 0 : return 0;
2165 : }
2166 :
2167 : GEN
2168 226775 : vecmax0(GEN x, GEN *pi)
2169 : {
2170 226775 : long i, lx = lg(x), tx = typ(x);
2171 226775 : if (!is_matvec_t(tx) && tx != t_VECSMALL
2172 49 : && (tx != t_LIST || list_typ(x) != t_LIST_RAW)) return gcopy(x);
2173 226754 : if (tx == t_LIST)
2174 28 : { if (list_data(x)) { x = list_data(x); lx = lg(x); } else lx = 1; }
2175 226754 : if (lx==1) pari_err_DOMAIN("vecmax", "empty argument", "=", x,x);
2176 226712 : switch(typ(x))
2177 : {
2178 226235 : case t_VEC: case t_COL:
2179 226235 : i = vecindexmax(x); if (pi) *pi = utoipos(i);
2180 226237 : return gcopy(gel(x,i));
2181 456 : case t_MAT: {
2182 456 : long j, i0 = 1, j0 = 1, lx2 = lgcols(x);
2183 : GEN s;
2184 456 : if (lx2 == 1) pari_err_DOMAIN("vecmax", "empty argument", "=", x,x);
2185 449 : s = gcoeff(x,i0,j0); i = 2;
2186 1205 : for (j=1; j<lx; j++,i=1)
2187 : {
2188 756 : GEN c = gel(x,j);
2189 1817 : for (; i<lx2; i++)
2190 1061 : if (gcmp(gel(c,i),s) > 0) { s = gel(c,i); j0=j; i0=i; }
2191 : }
2192 449 : if (pi) *pi = mkvec2(utoipos(i0), utoipos(j0));
2193 449 : return gcopy(s);
2194 : }
2195 21 : case t_VECSMALL:
2196 21 : i = vecsmall_indexmax(x); if (pi) *pi = utoipos(i);
2197 21 : return stoi(x[i]);
2198 : }
2199 : return NULL;/*LCOV_EXCL_LINE*/
2200 : }
2201 : GEN
2202 146730 : vecmin0(GEN x, GEN *pi)
2203 : {
2204 146730 : long i, lx = lg(x), tx = typ(x);
2205 146730 : if (!is_matvec_t(tx) && tx != t_VECSMALL
2206 49 : && (tx != t_LIST || list_typ(x) != t_LIST_RAW)) return gcopy(x);
2207 146709 : if (tx == t_LIST)
2208 28 : { if (list_data(x)) { x = list_data(x); lx = lg(x); } else lx = 1; }
2209 146709 : if (lx==1) pari_err_DOMAIN("vecmin", "empty argument", "=", x,x);
2210 146674 : switch(typ(x))
2211 : {
2212 146632 : case t_VEC: case t_COL:
2213 146632 : i = vecindexmin(x); if (pi) *pi = utoipos(i);
2214 146632 : return gcopy(gel(x,i));
2215 21 : case t_MAT: {
2216 21 : long j, i0 = 1, j0 = 1, lx2 = lgcols(x);
2217 : GEN s;
2218 21 : if (lx2 == 1) pari_err_DOMAIN("vecmin", "empty argument", "=", x,x);
2219 21 : s = gcoeff(x,i0,j0); i = 2;
2220 63 : for (j=1; j<lx; j++,i=1)
2221 : {
2222 42 : GEN c = gel(x,j);
2223 105 : for (; i<lx2; i++)
2224 63 : if (gcmp(gel(c,i),s) < 0) { s = gel(c,i); j0=j; i0=i; }
2225 : }
2226 21 : if (pi) *pi = mkvec2(utoipos(i0), utoipos(j0));
2227 21 : return gcopy(s);
2228 : }
2229 21 : case t_VECSMALL:
2230 21 : i = vecsmall_indexmin(x); if (pi) *pi = utoipos(i);
2231 21 : return stoi(x[i]);
2232 : }
2233 : return NULL;/*LCOV_EXCL_LINE*/
2234 : }
2235 :
2236 : GEN
2237 66190 : vecmax(GEN x) { return vecmax0(x, NULL); }
2238 : GEN
2239 34562 : vecmin(GEN x) { return vecmin0(x, NULL); }
2240 :
2241 : /*******************************************************************/
2242 : /* */
2243 : /* GENERIC AFFECTATION */
2244 : /* Affect the content of x to y, whenever possible */
2245 : /* */
2246 : /*******************************************************************/
2247 : /* x PADIC, Y INT, return lift(x * Mod(1,Y)) */
2248 : GEN
2249 4298 : padic_to_Fp(GEN x, GEN Y) {
2250 4298 : pari_sp av = avma;
2251 4298 : GEN p = padic_p(x), z;
2252 4298 : long vy, vx = valp(x);
2253 4298 : if (!signe(Y)) pari_err_INV("padic_to_Fp",Y);
2254 4298 : vy = Z_pvalrem(Y,p, &z);
2255 4298 : if (vx < 0 || !gequal1(z)) pari_err_OP("",x, mkintmod(gen_1,Y));
2256 4277 : if (vx >= vy) { set_avma(av); return gen_0; }
2257 3962 : z = padic_u(x);
2258 3962 : if (!signe(z) || vy > vx + precp(x)) pari_err_OP("",x, mkintmod(gen_1,Y));
2259 3962 : if (vx) z = mulii(z, powiu(p,vx));
2260 3962 : return gc_INT(av, remii(z, Y));
2261 : }
2262 : ulong
2263 421697 : padic_to_Fl(GEN x, ulong Y) {
2264 421697 : GEN p = padic_p(x);
2265 : ulong u, z;
2266 421697 : long vy, vx = valp(x);
2267 421697 : vy = u_pvalrem(Y,p, &u);
2268 421698 : if (vx < 0 || u != 1) pari_err_OP("",x, mkintmodu(1,Y));
2269 : /* Y = p^vy */
2270 421698 : if (vx >= vy) return 0;
2271 375988 : z = umodiu(padic_u(x), Y);
2272 375989 : if (!z || vy > vx + precp(x)) pari_err_OP("",x, mkintmodu(1,Y));
2273 375988 : if (vx) {
2274 0 : ulong pp = p[2];
2275 0 : z = Fl_mul(z, upowuu(pp,vx), Y); /* p^vx < p^vy = Y */
2276 : }
2277 375988 : return z;
2278 : }
2279 :
2280 : /* y a t_COMPLEX of t_REAL from cgetc; x a "complex number" (INT, FRAC, REAL,
2281 : * COMPLEX), raise an exception on exotic types (t_QUAD, etc) */
2282 : void
2283 2590 : affgc(GEN x, GEN y)
2284 : {
2285 2590 : switch(typ(x))
2286 : {
2287 0 : case t_INT:
2288 0 : affir(x, gel(y,1));
2289 0 : affir(gen_0,gel(y,2)); break;
2290 :
2291 910 : case t_REAL:
2292 910 : affrr(x,gel(y,1));
2293 910 : affir(gen_0,gel(y,2)); break;
2294 :
2295 1680 : case t_COMPLEX:
2296 1680 : affgr(gel(x,1),gel(y,1));
2297 1680 : affgr(gel(x,2),gel(y,2)); break;
2298 :
2299 0 : case t_FRAC:
2300 0 : rdiviiz(gel(x,1),gel(x,2), gel(y,1));
2301 0 : affir(gen_0,gel(y,2)); break;
2302 :
2303 0 : default: pari_err_TYPE2("=",x,y);
2304 : }
2305 2590 : }
2306 :
2307 : /*******************************************************************/
2308 : /* */
2309 : /* CONVERSION QUAD --> REAL, COMPLEX OR P-ADIC */
2310 : /* */
2311 : /*******************************************************************/
2312 : GEN
2313 252 : quadtofp(GEN x, long prec)
2314 : {
2315 252 : GEN b, D, z, u = gel(x,2), v = gel(x,3);
2316 : pari_sp av;
2317 252 : if (prec < LOWDEFAULTPREC) prec = LOWDEFAULTPREC;
2318 252 : if (isintzero(v)) return cxcompotor(u, prec);
2319 252 : av = avma; D = quad_disc(x); b = gel(gel(x,1),3); /* 0 or -1 */
2320 : /* u + v (-b + sqrt(D)) / 2 */
2321 252 : if (!signe(b)) b = NULL;
2322 252 : if (b) u = gadd(gmul2n(u,1), v);
2323 252 : z = sqrtr_abs(itor(D, prec));
2324 252 : if (!b) shiftr_inplace(z, -1);
2325 252 : z = gmul(v, z);
2326 252 : if (signe(D) < 0)
2327 : {
2328 35 : z = mkcomplex(cxcompotor(u, prec), z);
2329 35 : if (!b) return gc_GEN(av, z);
2330 0 : z = gmul2n(z, -1);
2331 : }
2332 : else
2333 : { /* if (b) x ~ (u + z) / 2 and quadnorm(x) ~ (u^2 - z^2) / 4
2334 : * else x ~ u + z and quadnorm(x) ~ u^2 - z^2 */
2335 217 : long s = gsigne(u);
2336 217 : if (s == -gsigne(v)) /* conjugate expression avoids cancellation */
2337 : {
2338 14 : z = gdiv(quadnorm(x), gsub(u, z));
2339 14 : if (b) shiftr_inplace(z, 1);
2340 : }
2341 : else
2342 : {
2343 203 : if (s) z = gadd(u, z);
2344 203 : if (b) shiftr_inplace(z, -1);
2345 : }
2346 : }
2347 217 : return gc_upto(av, z);
2348 : }
2349 :
2350 : static GEN
2351 42 : qtop(GEN x, GEN p, long d)
2352 : {
2353 42 : GEN z, D, P, b, u = gel(x,2), v = gel(x,3);
2354 : pari_sp av;
2355 42 : if (gequal0(v)) return cvtop(u, p, d);
2356 28 : P = gel(x,1);
2357 28 : b = gel(P,3);
2358 28 : av = avma; D = quad_disc(x);
2359 28 : if (absequaliu(p,2)) d += 2;
2360 28 : z = Qp_sqrt(cvtop(D,p,d));
2361 28 : if (!z) pari_err_SQRTN("Qp_sqrt",D);
2362 14 : z = gmul2n(gsub(z, b), -1);
2363 :
2364 14 : z = gadd(u, gmul(v, z));
2365 14 : if (typ(z) != t_PADIC) /* t_INTMOD for t_QUAD of t_INTMODs... */
2366 0 : z = cvtop(z, p, d);
2367 14 : return gc_upto(av, z);
2368 : }
2369 : static GEN
2370 14 : ctop(GEN x, GEN p, long d)
2371 : {
2372 14 : pari_sp av = avma;
2373 14 : GEN z, u = gel(x,1), v = gel(x,2);
2374 14 : if (isrationalzero(v)) return cvtop(u, p, d);
2375 14 : z = Qp_sqrt(cvtop(gen_m1, p, d - gvaluation(v, p))); /* = I */
2376 14 : if (!z) pari_err_SQRTN("Qp_sqrt",gen_m1);
2377 :
2378 14 : z = gadd(u, gmul(v, z));
2379 14 : if (typ(z) != t_PADIC) /* t_INTMOD for t_COMPLEX of t_INTMODs... */
2380 0 : z = cvtop(z, p, d);
2381 14 : return gc_upto(av, z);
2382 : }
2383 :
2384 : /* cvtop2(stoi(s), y) */
2385 : GEN
2386 399 : cvstop2(long s, GEN y)
2387 : {
2388 399 : GEN p = padic_p(y), pd = padic_pd(y), u = padic_u(y);
2389 399 : long v, d = signe(u)? precp(y): 0;
2390 399 : if (!s) return zeropadic_shallow(p, d);
2391 399 : v = z_pvalrem(s, p, &s);
2392 399 : if (d <= 0) return zeropadic_shallow(p, v);
2393 399 : retmkpadic(modsi(s, pd), p, pd, v, d);
2394 : }
2395 :
2396 : static GEN
2397 17612824 : itop2_coprime(GEN x, GEN y, long v, long d)
2398 : {
2399 17612824 : GEN p = padic_p(y), pd = padic_pd(y);
2400 17612824 : retmkpadic(modii(x, pd), p, pd, v, d);
2401 : }
2402 : /* cvtop(x, gel(y,2), precp(y)), shallow */
2403 : GEN
2404 17620271 : cvtop2(GEN x, GEN y)
2405 : {
2406 17620271 : GEN p = padic_p(y), u;
2407 17620271 : long v, d = signe(padic_u(y))? precp(y): 0;
2408 17620271 : switch(typ(x))
2409 : {
2410 14821765 : case t_INT:
2411 14821765 : if (!signe(x)) return zeropadic_shallow(p, d);
2412 14821765 : if (d <= 0) return zeropadic_shallow(p, Z_pval(x,p));
2413 14817362 : v = Z_pvalrem(x, p, &x); return itop2_coprime(x, y, v, d);
2414 :
2415 0 : case t_INTMOD:
2416 0 : v = Z_pval(gel(x,1),p); if (v > d) v = d;
2417 0 : return cvtop(gel(x,2), p, v);
2418 :
2419 2797503 : case t_FRAC:
2420 : {
2421 : GEN num, den;
2422 2797503 : if (d <= 0) return zeropadic_shallow(p, Q_pval(x,p));
2423 2796222 : num = gel(x,1); v = Z_pvalrem(num, p, &num);
2424 2796217 : den = gel(x,2); if (!v) v = -Z_pvalrem(den, p, &den);
2425 2796221 : if (!is_pm1(den)) num = mulii(num, Fp_inv(den, padic_pd(y)));
2426 2796221 : return itop2_coprime(num, y, v, d);
2427 : }
2428 7 : case t_COMPLEX: return ctop(x, p, d);
2429 42 : case t_QUAD: return qtop(x, p, d);
2430 1197 : case t_PADIC:
2431 1197 : u = padic_u(x);
2432 1197 : if (!signe(u)) return zeropadic_shallow(p, d);
2433 1197 : if (precp(x) <= d) return x;
2434 35 : return itop2_coprime(u, y, valp(x), d); /* reduce accuracy */
2435 : }
2436 0 : pari_err_TYPE("cvtop2",x);
2437 : return NULL; /* LCOV_EXCL_LINE */
2438 : }
2439 :
2440 : static GEN
2441 163005 : _Fp_div(GEN n, GEN d, GEN q)
2442 163005 : { return equali1(d)? modii(n, q): Fp_div(n, d, q); }
2443 :
2444 : /* assume is_const_t(tx) */
2445 : GEN
2446 600513 : cvtop(GEN x, GEN p, long d)
2447 : {
2448 : GEN u;
2449 : long v;
2450 :
2451 600513 : if (typ(p) != t_INT) pari_err_TYPE("cvtop",p);
2452 600513 : switch(typ(x))
2453 : {
2454 268224 : case t_INT:
2455 268224 : if (!signe(x)) return zeropadic(p, d);
2456 267006 : if (d <= 0) return zeropadic(p, Z_pval(x,p));
2457 266950 : v = Z_pvalrem(x, p, &x); /* not memory-clean */
2458 266949 : retmkpadic_i(modii(x, _pd), icopy(p), powiu(p,d), v, d);
2459 :
2460 28 : case t_INTMOD:
2461 28 : v = Z_pval(gel(x,1),p); if (v > d) v = d;
2462 28 : return cvtop(gel(x,2), p, v);
2463 :
2464 163018 : case t_FRAC:
2465 : {
2466 : GEN num, den;
2467 163018 : if (d <= 0) return zeropadic(p, Q_pval(x,p));
2468 163004 : num = gel(x,1); v = Z_pvalrem(num, p, &num); /* not memory-clean */
2469 163004 : den = gel(x,2); if (!v) v = -Z_pvalrem(den, p, &den);
2470 163005 : retmkpadic_i(_Fp_div(num, den, _pd), icopy(p), powiu(p,d), v, d);
2471 : }
2472 7 : case t_COMPLEX: return ctop(x, p, d);
2473 169236 : case t_PADIC:
2474 169236 : p = padic_p(x); /* override */
2475 169236 : u = padic_u(x);
2476 169236 : if (!signe(u)) return zeropadic(p, d);
2477 169152 : retmkpadic_i(modii(u, _pd), icopy(p), powiu(p,d), valp(x), d);
2478 :
2479 0 : case t_QUAD: return qtop(x, p, d);
2480 : }
2481 0 : pari_err_TYPE("cvtop",x);
2482 : return NULL; /* LCOV_EXCL_LINE */
2483 : }
2484 :
2485 : GEN
2486 126 : gcvtop(GEN x, GEN p, long r)
2487 : {
2488 126 : switch(typ(x))
2489 : {
2490 63 : case t_POL: pari_APPLY_pol_normalized(gcvtop(gel(x,i),p,r));
2491 35 : case t_SER: pari_APPLY_ser_normalized(gcvtop(gel(x,i),p,r));
2492 0 : case t_POLMOD: case t_RFRAC: case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
2493 0 : pari_APPLY_same(gcvtop(gel(x,i),p,r));
2494 : }
2495 98 : return cvtop(x,p,r);
2496 : }
2497 :
2498 : long
2499 837880323 : gexpo_safe(GEN x)
2500 : {
2501 837880323 : long tx = typ(x), lx, e, f, i;
2502 :
2503 837880323 : switch(tx)
2504 : {
2505 176335805 : case t_INT:
2506 176335805 : return expi(x);
2507 :
2508 1070353 : case t_FRAC:
2509 1070353 : return expi(gel(x,1)) - expi(gel(x,2));
2510 :
2511 457748486 : case t_REAL:
2512 457748486 : return expo(x);
2513 :
2514 87247773 : case t_COMPLEX:
2515 87247773 : e = gexpo(gel(x,1));
2516 87247439 : f = gexpo(gel(x,2)); return maxss(e, f);
2517 :
2518 91 : case t_QUAD: {
2519 91 : GEN p = gel(x,1); /* mod = X^2 + {0,1}* X - {D/4, (1-D)/4})*/
2520 91 : long d = 1 + expi(gel(p,2))/2; /* ~ expo(sqrt(D)) */
2521 91 : e = gexpo(gel(x,2));
2522 91 : f = gexpo(gel(x,3)) + d; return maxss(e, f);
2523 : }
2524 83986745 : case t_POL: case t_SER:
2525 83986745 : lx = lg(x); f = -(long)HIGHEXPOBIT;
2526 325486407 : for (i=2; i<lx; i++) { e=gexpo(gel(x,i)); if (e>f) f=e; }
2527 83981306 : return f;
2528 31611996 : case t_VEC: case t_COL: case t_MAT:
2529 31611996 : lx = lg(x); f = -(long)HIGHEXPOBIT;
2530 217194176 : for (i=1; i<lx; i++) { e=gexpo(gel(x,i)); if (e>f) f=e; }
2531 31611853 : return f;
2532 : }
2533 48 : return -1-(long)HIGHEXPOBIT;
2534 : }
2535 : long
2536 837593463 : gexpo(GEN x)
2537 : {
2538 837593463 : long e = gexpo_safe(x);
2539 837592146 : if (e < -(long)HIGHEXPOBIT) pari_err_TYPE("gexpo",x);
2540 837593742 : return e;
2541 : }
2542 : GEN
2543 89998 : gpexponent(GEN x)
2544 : {
2545 89998 : long e = gexpo(x);
2546 89998 : return e == -(long)HIGHEXPOBIT? mkmoo(): stoi(e);
2547 : }
2548 :
2549 : long
2550 7 : sizedigit(GEN x)
2551 : {
2552 7 : return gequal0(x)? 0: (long) ((gexpo(x)+1) * LOG10_2) + 1;
2553 : }
2554 :
2555 : /* normalize series. avma is not updated */
2556 : GEN
2557 13353506 : normalizeser(GEN x)
2558 : {
2559 13353506 : long i, lx = lg(x), vx=varn(x), vp=valser(x);
2560 : GEN y, z;
2561 :
2562 13353506 : if (lx == 2) { setsigne(x,0); return x; }
2563 13353142 : if (lx == 3) {
2564 191358 : z = gel(x,2);
2565 191358 : if (!gequal0(z)) { setsigne(x,1); return x; }
2566 23758 : if (isrationalzero(z)) return zeroser(vx,vp+1);
2567 4291 : if (isexactzero(z)) {
2568 : /* dangerous case: already normalized ? */
2569 252 : if (!signe(x)) return x;
2570 35 : setvalser(x,vp+1); /* no: normalize */
2571 : }
2572 4074 : setsigne(x,0); return x;
2573 : }
2574 13456103 : for (i=2; i<lx; i++)
2575 13409350 : if (! isrationalzero(gel(x,i))) break;
2576 13161784 : if (i == lx) return zeroser(vx,lx-2+vp);
2577 13115031 : z = gel(x,i);
2578 13118832 : while (i<lx && isexactzero(gel(x,i))) i++;
2579 13115031 : if (i == lx)
2580 : {
2581 273 : i -= 3; y = x + i;
2582 273 : stackdummy((pari_sp)y, (pari_sp)x);
2583 273 : gel(y,2) = z;
2584 273 : y[1] = evalsigne(0) | evalvalser(lx-2+vp) | evalvarn(vx);
2585 273 : y[0] = evaltyp(t_SER) | _evallg(3);
2586 273 : return y;
2587 : }
2588 :
2589 13114758 : i -= 2; y = x + i; lx -= i;
2590 13114758 : y[1] = evalsigne(1) | evalvalser(vp+i) | evalvarn(vx);
2591 13114758 : y[0] = evaltyp(t_SER) | _evallg(lx);
2592 :
2593 13114758 : stackdummy((pari_sp)y, (pari_sp)x);
2594 13143785 : for (i = 2; i < lx; i++)
2595 13142896 : if (!gequal0(gel(y, i))) return y;
2596 889 : setsigne(y, 0); return y;
2597 : }
2598 :
2599 : GEN
2600 0 : normalizepol_approx(GEN x, long lx)
2601 : {
2602 : long i;
2603 0 : for (i = lx-1; i>1; i--)
2604 0 : if (! gequal0(gel(x,i))) break;
2605 0 : stackdummy((pari_sp)(x + lg(x)), (pari_sp)(x + i+1));
2606 0 : setlg(x, i+1); setsigne(x, i!=1); return x;
2607 : }
2608 :
2609 : GEN
2610 943199457 : normalizepol_lg(GEN x, long lx)
2611 : {
2612 943199457 : long i, LX = 0;
2613 943199457 : GEN KEEP = NULL;
2614 :
2615 1288365965 : for (i = lx-1; i>1; i--)
2616 : {
2617 1130784062 : GEN z = gel(x,i);
2618 1130784062 : if (! gequal0(z) ) {
2619 785854963 : if (!LX) LX = i+1;
2620 785854963 : stackdummy((pari_sp)(x + lg(x)), (pari_sp)(x + LX));
2621 785831381 : x[0] = evaltyp(t_POL) | _evallg(LX);
2622 785831381 : setsigne(x,1); return x;
2623 344905716 : } else if (!isexactzero(z)) {
2624 977328 : if (!LX) LX = i+1; /* to be kept as leading coeff */
2625 344192799 : } else if (!isrationalzero(z))
2626 456964 : KEEP = z; /* to be kept iff all other coeffs are exact 0s */
2627 : }
2628 157581903 : if (!LX) {
2629 157056744 : if (KEEP) { /* e.g. Pol(Mod(0,2)) */
2630 113555 : gel(x,2) = KEEP;
2631 113555 : LX = 3;
2632 : } else
2633 156943189 : LX = 2; /* Pol(0) */
2634 : }
2635 157581903 : stackdummy((pari_sp)(x + lg(x)), (pari_sp)(x + LX));
2636 157459668 : x[0] = evaltyp(t_POL) | _evallg(LX);
2637 157459668 : setsigne(x,0); return x;
2638 : }
2639 :
2640 : /* normalize polynomial x in place */
2641 : GEN
2642 99345814 : normalizepol(GEN x)
2643 : {
2644 99345814 : return normalizepol_lg(x, lg(x));
2645 : }
2646 :
2647 : int
2648 79574014 : gsigne(GEN x)
2649 : {
2650 79574014 : switch(typ(x))
2651 : {
2652 79193476 : case t_INT: case t_REAL: return signe(x);
2653 379951 : case t_FRAC: return signe(gel(x,1));
2654 623 : case t_QUAD:
2655 : {
2656 623 : pari_sp av = avma;
2657 623 : GEN T = gel(x,1), a = gel(x,2), b = gel(x,3);
2658 : long sa, sb;
2659 623 : if (signe(gel(T,2)) > 0) break;
2660 609 : a = gmul2n(a,1);
2661 609 : if (signe(gel(T,3))) a = gadd(a,b);
2662 : /* a + b sqrt(D) > 0 ? */
2663 609 : sa = gsigne(a);
2664 609 : sb = gsigne(b); if (sa == sb) return gc_int(av,sa);
2665 224 : if (sa == 0) return gc_int(av,sb);
2666 217 : if (sb == 0) return gc_int(av,sa);
2667 : /* different signs, take conjugate expression */
2668 210 : sb = gsigne(gsub(gsqr(a), gmul(quad_disc(x), gsqr(b))));
2669 210 : return gc_int(av, sb*sa);
2670 : }
2671 14 : case t_INFINITY: return inf_get_sign(x);
2672 : }
2673 12 : pari_err_TYPE("gsigne",x);
2674 : return 0; /* LCOV_EXCL_LINE */
2675 : }
2676 :
2677 : /*******************************************************************/
2678 : /* */
2679 : /* LISTS */
2680 : /* */
2681 : /*******************************************************************/
2682 : /* make sure L can hold l elements, at least doubling the previous max number
2683 : * of components. */
2684 : static void
2685 810971 : ensure_nb(GEN L, long l)
2686 : {
2687 810971 : long nmax = list_nmax(L), i, lw;
2688 : GEN v, w;
2689 810971 : if (l <= nmax) return;
2690 1246 : if (nmax)
2691 : {
2692 490 : nmax <<= 1;
2693 490 : if (l > nmax) nmax = l;
2694 490 : w = list_data(L); lw = lg(w);
2695 490 : v = newblock(nmax+1);
2696 490 : v[0] = w[0];
2697 1070958 : for (i=1; i < lw; i++) gel(v,i) = gel(w, i);
2698 490 : killblock(w);
2699 : }
2700 : else /* unallocated */
2701 : {
2702 756 : nmax = 32;
2703 756 : if (list_data(L))
2704 0 : pari_err(e_MISC, "store list in variable before appending elements");
2705 756 : v = newblock(nmax+1);
2706 756 : v[0] = evaltyp(t_VEC) | _evallg(1);
2707 : }
2708 1246 : list_data(L) = v;
2709 1246 : L[1] = evaltyp(list_typ(L))|evallg(nmax);
2710 : }
2711 :
2712 : GEN
2713 6891 : mklist_typ(long t)
2714 : {
2715 6891 : GEN L = cgetg(3,t_LIST);
2716 6891 : L[1] = evaltyp(t);
2717 6891 : list_data(L) = NULL; return L;
2718 : }
2719 :
2720 : GEN
2721 6835 : mklist(void)
2722 : {
2723 6835 : return mklist_typ(t_LIST_RAW);
2724 : }
2725 :
2726 : GEN
2727 49 : mkmap(void)
2728 : {
2729 49 : return mklist_typ(t_LIST_MAP);
2730 : }
2731 :
2732 : /* return a list with single element x, allocated on stack */
2733 : GEN
2734 63 : mklistcopy(GEN x)
2735 : {
2736 63 : GEN y = mklist();
2737 63 : list_data(y) = mkveccopy(x);
2738 63 : return y;
2739 : }
2740 :
2741 : GEN
2742 776125 : listput(GEN L, GEN x, long index)
2743 : {
2744 : long l;
2745 : GEN z;
2746 :
2747 776125 : if (index < 0) pari_err_COMPONENT("listput", "<", gen_0, stoi(index));
2748 776118 : z = list_data(L);
2749 776118 : l = z? lg(z): 1;
2750 :
2751 776118 : x = gclone(x);
2752 776118 : if (!index || index >= l)
2753 : {
2754 775964 : ensure_nb(L, l);
2755 775964 : z = list_data(L); /* it may change ! */
2756 775964 : index = l;
2757 775964 : l++;
2758 : } else
2759 154 : gunclone_deep( gel(z, index) );
2760 776118 : gel(z,index) = x;
2761 776118 : z[0] = evaltyp(t_VEC) | evallg(l); /*must be after gel(z,index) is set*/
2762 776118 : return gel(z,index);
2763 : }
2764 :
2765 : GEN
2766 724955 : listput0(GEN L, GEN x, long index)
2767 : {
2768 724955 : if (typ(L) != t_LIST || list_typ(L) != t_LIST_RAW)
2769 14 : pari_err_TYPE("listput",L);
2770 724941 : (void) listput(L, x, index);
2771 724934 : return x;
2772 : }
2773 :
2774 : GEN
2775 35014 : listinsert(GEN L, GEN x, long index)
2776 : {
2777 : long l, i;
2778 : GEN z;
2779 :
2780 35014 : z = list_data(L); l = z? lg(z): 1;
2781 35014 : if (index <= 0) pari_err_COMPONENT("listinsert", "<=", gen_0, stoi(index));
2782 35007 : if (index > l) index = l;
2783 35007 : ensure_nb(L, l);
2784 35007 : BLOCK_SIGINT_START
2785 35007 : z = list_data(L);
2786 87552507 : for (i=l; i > index; i--) gel(z,i) = gel(z,i-1);
2787 35007 : z[0] = evaltyp(t_VEC) | evallg(l+1);
2788 35007 : gel(z,index) = gclone(x);
2789 35007 : BLOCK_SIGINT_END
2790 35007 : return gel(z,index);
2791 : }
2792 :
2793 : GEN
2794 35028 : listinsert0(GEN L, GEN x, long index)
2795 : {
2796 35028 : if (typ(L) != t_LIST || list_typ(L) != t_LIST_RAW)
2797 14 : pari_err_TYPE("listinsert",L);
2798 35014 : (void) listinsert(L, x, index);
2799 35007 : return x;
2800 : }
2801 :
2802 : void
2803 21917 : listpop(GEN L, long index)
2804 : {
2805 : long l, i;
2806 : GEN z;
2807 :
2808 21917 : if (typ(L) != t_LIST) pari_err_TYPE("listinsert",L);
2809 21917 : if (index < 0) pari_err_COMPONENT("listpop", "<", gen_0, stoi(index));
2810 21917 : z = list_data(L);
2811 21917 : if (!z || (l = lg(z)-1) == 0) return;
2812 :
2813 21903 : if (!index || index > l) index = l;
2814 21903 : BLOCK_SIGINT_START
2815 21903 : gunclone_deep( gel(z, index) );
2816 21903 : z[0] = evaltyp(t_VEC) | _evallg(l);
2817 21910 : for (i=index; i < l; i++) z[i] = z[i+1];
2818 21903 : BLOCK_SIGINT_END
2819 : }
2820 :
2821 : void
2822 56 : listpop0(GEN L, long index)
2823 : {
2824 56 : if (typ(L) != t_LIST || list_typ(L) != t_LIST_RAW)
2825 14 : pari_err_TYPE("listpop",L);
2826 42 : listpop(L, index);
2827 42 : }
2828 :
2829 : /* return a copy fully allocated on stack. gclone from changevalue is
2830 : * supposed to malloc() it */
2831 : GEN
2832 5930 : gtolist(GEN x)
2833 : {
2834 : GEN y;
2835 :
2836 5930 : if (!x) return mklist();
2837 370 : switch(typ(x))
2838 : {
2839 300 : case t_VEC: case t_COL:
2840 300 : y = mklist();
2841 300 : if (lg(x) == 1) return y;
2842 279 : list_data(y) = gcopy(x);
2843 279 : settyp(list_data(y), t_VEC);
2844 279 : return y;
2845 7 : case t_LIST:
2846 7 : y = mklist();
2847 7 : list_data(y) = list_data(x)? gcopy(list_data(x)): NULL;
2848 7 : return y;
2849 63 : default:
2850 63 : return mklistcopy(x);
2851 : }
2852 : }
2853 :
2854 : void
2855 21 : listsort(GEN L, long flag)
2856 : {
2857 : long i, l;
2858 21 : pari_sp av = avma;
2859 : GEN perm, v, vnew;
2860 :
2861 21 : if (typ(L) != t_LIST) pari_err_TYPE("listsort",L);
2862 21 : v = list_data(L); l = v? lg(v): 1;
2863 21 : if (l < 3) return;
2864 21 : if (flag)
2865 : {
2866 : long lnew;
2867 14 : perm = gen_indexsort_uniq(L, (void*)&cmp_universal, cmp_nodata);
2868 14 : lnew = lg(perm); /* may have changed since 'uniq' */
2869 14 : vnew = cgetg(lnew,t_VEC);
2870 56 : for (i=1; i<lnew; i++) {
2871 42 : long c = perm[i];
2872 42 : gel(vnew,i) = gel(v,c);
2873 42 : gel(v,c) = NULL;
2874 : }
2875 14 : if (l != lnew) { /* was shortened */
2876 105 : for (i=1; i<l; i++)
2877 91 : if (gel(v,i)) gunclone_deep(gel(v,i));
2878 14 : l = lnew;
2879 : }
2880 : }
2881 : else
2882 : {
2883 7 : perm = gen_indexsort(L, (void*)&cmp_universal, cmp_nodata);
2884 7 : vnew = cgetg(l,t_VEC);
2885 63 : for (i=1; i<l; i++) gel(vnew,i) = gel(v,perm[i]);
2886 : }
2887 119 : for (i=1; i<l; i++) gel(v,i) = gel(vnew,i);
2888 21 : v[0] = vnew[0]; set_avma(av);
2889 : }
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