Game: find the curve

Bill Allombert on Thu, 11 Apr 2024 23:09:31 +0200

[Date Prev] [Date Next] [Thread Prev] [Thread Next] [Date Index] [Thread Index]

Game: find the curve

To: pari-users@pari.math.u-bordeaux.fr
Subject: Game: find the curve
From: Bill Allombert <Bill.Allombert@math.u-bordeaux.fr>
Date: Thu, 11 Apr 2024 23:09:12 +0200
Arc-authentication-results: i=1; smail; arc=none
Arc-message-signature: i=1; a=rsa-sha256; d=math.u-bordeaux.fr; s=openarc; t=1712869754; c=relaxed/relaxed; bh=5jGfJiNMCkwd7AxvzegkmINONn4kJPr1YR47SqackFw=; h=DKIM-Signature:Date:From:To:Subject:Message-ID:Mail-Followup-To: MIME-Version:Content-Type:Content-Disposition; b=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
Arc-seal: i=1; a=rsa-sha256; d=math.u-bordeaux.fr; s=openarc; t=1712869754; cv=none; b=fRO1s1GVS+YaAr5hN9z2n8m2+87B9zVPyRhaZbK70duc+sOaUq0V7/k9VU2O90SR9xg2Q0mDk+2UuG7n32UcEYsbeIyONRyte9agdx6pD4ePFOVU17h5CO9pCA4l10LQEyqhWeU5jDMX2Cq7/5i1RCvUjkIQ5yxgHr2WLMPFeiNgChGNyQtxZzIc0/uJave6ZxuBi9FJcDjLz5KpnlEj9uzom9+4KkNJbLkAq9KTnvd8YK2RwDyhbcwyD9vTc2/Gz6RJ69nJZu8RP7jb2/MlCcF+QdfJHK7FzMpzwQcpgyTToc9zWZ8WavAgBBnLRiGm89VjDL8/Fj4CW5NsRWbNlE63Ai3R6gnY8fLhe3F4kCEdNEhLfx434MjBdHmtoVo9gv10pIxY3D/tzjJToqf+T4ljDl293D5eCc1yRt0irnqRjCyYZJbIsQTcgeVysZDsEzqSzLadlIWov4hPh39CifkNM6sgdmCKxDITlmaGQoCdIMOyV+IeLsaYoUXt6syEAoW9MJlvErrcqtHD9OPL/e7ETwM3skCUkrGg9k1kommvGEoOu5C/g1dfsz/RQmeGtg2AsXeS97VCW/cBbptb/VlhOuJUq3XTmN2+oFit/Dyz8X2wLiQZgZ6HmvcWNbwNdkZ7v6gPIGtRqCsiJUN5uDMtv4BliBbOOa5g2Y+Pqac=
Authentication-results: smail; dmarc=none header.from=math.u-bordeaux.fr
Authentication-results: smail; arc=none
Delivery-date: Thu, 11 Apr 2024 23:09:31 +0200
Dkim-signature: v=1; a=rsa-sha256; c=relaxed/relaxed; d=math.u-bordeaux.fr; s=2022; t=1712869754; bh=5jGfJiNMCkwd7AxvzegkmINONn4kJPr1YR47SqackFw=; h=Date:From:To:Subject:From; b=E1H8o7sGxzmzqnpRv11x0JUyEOwil4sMDozwOYwKRpX67BulknokQkrJffiG48Xly +3AENZEVt+E30Y646FTjZNEz3GtC1awhzBCkxfDKktWKGHUIJs6a8Wqj5uPNm2elqc hCEb4hwy4jS7HDGW8F0hS4GFIhRvaFGPmgmqtjYdqIBI2BL6w1FurZRjcA6ut04gwv VFBeaCEqEtY+zFnPjw+N5rPknOJm4k4Mf70yd98ikOOoU4feZ/mv+BR67DGNZBvcw/ GhuqWMH36qJZ2GT8jq3LY89vcteAciXQremjzDjOtg5TA/VEUI41WwzA+qG327GoQj jtypChLqWNzAAFtLeCnh9X1iUZKIaaNAGWTQF0DQtUX4g6hxdWaG2Gqh0zd4EL4jj5 IiDrM8fqyLPYWWN6TZZ2N5fCUxz2+Kk658G0xAk3kbv3ULVD3e2hwj08P8QVnXfEK9 LUfumF7j/OxBy3oeXGWLD2Wtw2oxJWvkjnA4bb4vQ+S3xuIiIk2k91vO8DYn9tYPTx oJUJZjasIvdIX1K3R0JYVH9T/7ZxvqacWwK68aCgHdQRQUv5NKMYxQbIxg8cUXzxzk wyyKSDZDyDOKmadHaQsiYTh/m9Q9B1toEewKmqieHuSXdgcnhXwAlMAYQkV40QBjEk XCj1sTgU1gpZ42JdaupBPY14=
Mail-followup-to: pari-users@pari.math.u-bordeaux.fr

Dear PARI lovers,

I have a small game for you (dedicated to Randall)
Below is a point on a an elliptic curve over Q.
Find the curve!
This is part of a new project with Henri.

Enjoy!
Bill

[1318867433521655913560883288258244310697644402460709482752487499450431588268535898325618956653090753437341921918522572077921741027300568905297520265854717910156682532232687244752607750508534889517937842896183758839843797757709876264100686380962568622015180519170552289117272082500043480464195631661077589125161353052263072021600534820861554052247192740680783308454857650163482362587502803779300974643170048984133662187141924194047057859302910018420868477361816915744770364547071307308786098138638329184618026897582003850306233418726177059140084720851243699074917657311215160180171033574665587907590582687780690285771661965997868418906238749828963376220250324923868175792143806947741503112041886770699576241917597758016810694236158288384940261131277294129222343013665707259703983839525663016100236514911334042947725297144410263799340169956822996588732606627199609723667167806352101042072556872999020682523325560814025579792857378875989994476490963757399433897955511318807756875703683755892744931537497337508358611204442111335666593157395154551945533166402488595483619997274439578698025798055778359417915328943392026636989242959131991419273552208166673044313850198725829503429435194893016363879930776789641637941846124193297245261224431840162828937537040840114349642167468624253548918265484659790206047400996292204347131365745283657106224692600994836214682918747145157304736172427486628304455420062370546338990692506424885056836724148653489821492175232302639393387081603727582986904239845965172066422342876749102095758302782412143893602755882356528474112502311506524264063020563367832882011285176391428161430855188690140222157177065353938282772400392732009538039142248137286507649418744801242703029151783201442135330800702503861432175133968951780385612948766183840030440515212614921916016863290096418549825494374194938001397159483740199656041042992274611768069604087719505809808288182146766070034899368780893357416196589125712144156706284721241132194438702126576119689933368428828351396345962544990881578193699504800109616108945887785946030975041817209585582629865926611935206596960191751390978770012449969790628218149335880264076356260713958689422459105871480641287214400189495179923489429156196660828897978937459365027188029086484129587649942985802165415068445662460276473268897736695128254188582928081071667215329397557836324681128818529551285858142396611612084107623929004289428710105480785640027468255884865221363599514430520735185015550086184931984429878957812660784185148867279286872582863172873633401270715226478787805211014310571670396254970269663922896029229304081232416728963382631217757892746606923479427548331019634229398616945240908320523984445921056830832642276125669466323110423783670895371241140431995568021432756022940281405235669836409/727844053132127325781503287771414215028915427928144229516497411370354997954614115132060908534996544909059012376620943987498303027968864487133592157285955373893453908273425466868595715568326445389576144517699962802081944067556498809990092681476881285688734940414296434431729189699698298123528340907883503218979200384204179891248156094798278395063705534269315856094596812608977959254087853800687073548573592681807986825312370633267085553945248630768530263022628216722107685178969073016622715002145711808041105252169141437271648526667261824732910317966856439557676804870836073375292681620538709259797746461368510158921234540093084270393113030342920186425364368302889764236681665615587881742473522406198728922995316139433423307082575740123099896296642284152091472241923921387719194772084906298251978883028236502040855832476559264926417562434825907243070210983184203078195695239616019234731917276395361887539236219650728288710783573896741791381180491256184583318587945302133373489857278655798040573451923787812712451087435825940612830613090111186616976105659673820215207855794517487703702152318867813058549361196002986074892082985392881622410756260465629728407211370600509419195531909045331349582465878804669472303716661211054788551055662177357191451176096827371066857129590797427238298931586488568984105374134341703359880467602223072753064170249905603036495570166310283052228485333526105634563627938035410699156087667163494373264203633719769150382786975949362533455306469960876827361948969190130649548532253783354746102146276714504058668524119050118073543836599558695331179734652365554928680541078314016953538147367328966900629724582316698023401936238950366137149568403040240751445497852630365893132375523493018881887045864985786949194592990263616057199613720006919334314920755725240184636890801399624475776024574818933517276379450950639855303693832749647101104574094559891086371766654336338997515225410059098485417651987512686286071384103182504976667227028961915683124805612735411591041567746981392931269871594932395073390425808623250775554909638980967461620310769010027409353375645928293092079722720474780220225014415629454379675112203880399966771976902547873559392996152648105127004019565384064804013144050950228061201773636699272902691132690351799436703435838909663132923077617939220839570702644319760162325062955136479289316825002533640859274043759684621180278695334620328882775037506825013255463991245477535184907265316666980257444688533840331614068360171744344566686568528071201448695299884723885732991176514567436667694650035111011197703078320133582882418879199785818155275002601355176082988014231016876593616328766265296658075009366738705966198081800540819769748333547159946777734536154517697209720585501621462316114236049836614892242323600, 45525303432064825877509025669908640501139939240402827435274840931669505159883448556057948359205823244662801955379319633199050032049273229577925879789950107555128314193445441973387547742367669836864283578203026127783402396240829833285405035435688036009730669000732470371412312847520165698248291541354339813045075395245061305273296853969240374174000490746967997449853422582494086509948776442089253526576286861251622461605007458373096880750798078227269781777289135224178576912864624824459600066465177400659991152441481408423663378920692682888942563967345426517668448611484808946867631894272688772723634485193820998319371787593991882845378215524548673467502861434623553275663734890212488001880933305666826016133844572950467130542130429818449246502703201476769745663194137696388302439157949037379263421177869924523160018948293769965289053404243254640526998712589399089900067544007983610545361453854457163393067069447984536230374422412275016469888137661786500426712822466717622667215907315830215740615060222921848483970806827970819086654407718662912563315827308697040047776338987702373867249218073737316168217891153343402492709147917452662557103264250882300396587710234469617888739437429206453104002835678149784335441686882422043698745968955470981406714925591413286695319041980978886644844288603984790679888698175431793318117469614568090157640545098710070670837652283755031798551574142232207563579667866471249075632745429883194819165257116313568020256225427920275125638692483761205184162216995483499640908979529527341187630241057989596817753505124652463312749597473176088311605725029992391129493015877742592986517815421338899547523607147569456073899852809659864155598877096876886904906988172620466656057080316853496160372652788955871498408418337895004588729600960105601849689172983306661717267113357574670592245275899512930078907080994053230084201368484917139770365754017680344749268311676586940869980948151219436576062115853550227273219522431963764768066900179045036109846048213295241966372000692775905297032569867376884144516777321799194553702959865098158818542425645630640515464343746754789729167654914199691569110507753195705210970757085072732999978431107704912489547148104190200999902159137874039984057452876070251131791669526084290165289764569583768604192098958086324260074469015071639453527972650107210694848730683733418373338470303896025414085045603558707453445207324479585845801569793786607390992071419608479872762924069382083129549538069976679786716268774816871430836979350098254922066841475031142151683844409904735351461484364276311299714449570585777349850212410818657975312711098704928779877365029926767568501280392031098320679417473421064038475500685889308543795988952469638505789771884439022509486538820405619829399843047540967228699388114113103884305721736061911871531990649661950064668233665925400780425362586489492025083307271746406047930548824637158337029404100253072152714128738973211826538995540023465308863474103734207091689686786328388497898722038734848375411585423354602027710659925290831475361180941400493472342034871986317376110998357930731745883474959469139558171496597818458604776380664873068457297854069180046936619355639739253100216336472008675058263486876522757842221017436904951702317291335014355337298535646557334669945561733894189452233561641781560179946554306088244853517362031867395026383791584956396530852058263477078372398983214076743375729339105757576479510874119514941144230229641910175531673389345382350383060187395596443343617056888418657040972865603099639525451360954687968525842941024754739718459168194569487198904395852450787619423544986160574756754276781970188581733525787653395211169607876281646071854415036414323007725053518020462162482077133825976501946802776495705776984493674400285884075505917821114783765576797919281358849960224160052777909627972725787266126458380290949499769361398594073215528798878706799129508735410936595870080910977871122863495498600290190440159247352215322323029877215217208812768855640728342513893143707958528105282868974216311007051511035057017409477102180649884812511133640200776262785112887487359455866119081796346959381491671300844563242281700141982965573/19636202715274791043542402799266469907115771253979628465897376459870914957584482298697431218530440005711932201952689286925042399105448493487684571246267414232140438711822596833259004694976828604581378031843044318932448816054512178120047865485522216863066161018155170405270278143972269974201679538287746580830087325088329616057605405063149191610502847130014152688811855796665025645074011913851045210863028731853879988778431579286988535917868847423234237773252380842769157195388110886449610211375909686780982683530058836605373543160598169789245564407842378170333098350022661960855470599679488061714394785319123023641691929209100292317670765315337132879488464274838095559078607648691440009907781622225294618548313477850112322278492584634385466361026932840856791180389933697525164417748390462617235112776882167035326494252227395245438693960743276534293470291857096210078317355033137871520626884300957904006876935771343013628880457622926697281389020043676999029471671695434121573081721881885703240239259295273418111643203543793003880061816397138152257923031156245803506440729185127147666239680288837007317938976265922752581047870314444654416864802906662037556540580279732624332555150644651954142501979858584539732526580523258390138061772380929816859552210741337234289544758752848886346035520737950802406695342142385815157903366783148200165315695058904409188471198385817867166225993126467496547890598205406745315549457305588494112052509660290597195371839781988328245343504627624919400831490683887505040781267174845276743472135669106848108610869243371253620230362206702001819615432003590938660984942426180326176502003352980064428749608384562981272445123049512373533454231030435413611292626251642230548667660672013018138282223537373183280888045364776097219341220899753771431294975720490983751511426036792357419943067136676933769939191085931883855198646574251156370619785044912759308883288389221893361966779303540918287541497580617720822319000905822766350296727890366354872209038195384044063639078668773785155753240490723685376033541688415082279796683440180570868578076699889828884200573748283688414165487568937476228246857354596930547540630713961824581379946577617948462048546981737752616405113589308802057505952223559015628620634251995399172395374911506791544176379137020871491616153925797132779368587682583171382770146781824681316596430987855350260172399683305205287638989722578508994278009077831261428016415990276862211841087313518115705444790404499940827404142837259757173379510182756210397095826320854635123462753691603251909878197866162733993937737817379179604980742027922301114950816108196871177868821043345999830684773332229051801085023049682147907254097285784234651423180416902163477259194805068456609395162536734858846518577041292653106579179433891713676644589861976222444323313627591369914726981715352396179798090569337152286344541960934180095317326924153761532409498977231014347008376035787282348875415637996780729574675092529864931681081069999746044994477813705983996610047901627238495470033316285592635560116017478894658458763542629237892532809003321707799409198080284214644130353945284648201060023735436037033176777906731109569150568192382986620331118722921393719608353533185353846966358903651177884863377257523319305343823601253537974307699546084031954456742812788718645286731861862720814026255941712498046202020767172866056675653516642858013201138192907546963278202127486805355880367348484507055274465264881370514323711547802507162082701537109211897888882634501185758661469560112350478550647099123760204318003858227255962190424735702679761073329991461425667139672924402105298928937252627196112792880879628477527208481720496212091022605762192129765003025959966672465316217388397309624109808591557089391664643604904254330936638664327702984813493739694449443725798282581101088157187600051692612810250047197793322736807540208224704355488212234206128217413966239151924078676520371009900042658644363263410094059702001417661692542331086506763017620385750094353075941953833148161992043934947913602955410250824142348231575230249895179906198643525400547067292453798647337282011773721524087122584123973137651623699016000]

Follow-Ups:
- Re: Game: find the curve
  - From: Max Alekseyev <maxale@gmail.com>
- Re: Game: find the curve
  - From: American Citizen <website.reader3@gmail.com>

Prev by Date: Weight 0 modular forms
Next by Date: Re: Game: find the curve
Previous by thread: Weight 0 modular forms
Next by thread: Re: Game: find the curve
Index(es):
- Date
- Thread